计控实验设计yyc

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1、dpnsdu/vStepResponseSystem:sys1Time(sec):3.15Amplitude:1.441015Tme(sec)20一、设计要求被控对象的传递函数为G(s)=云莎，采样周期T二0.5s,从下面给幽的设计指标中选择一组，利用计算机辅助设计控制器D(z),并用数字仿真骑证设计指标。第一组：时域指标:(?%<20%,ts<9s；第二组：设计指标为(1)频域：丫》50°,a)c>0.5rad/s；(2)时域:a%<25%,ts<10s；(3)静态：K.=2(1/秒)在本实验中选择第一组设计指标进行设计并验证。1•原系统分析由系统的传递函数G(s)=,当系统的输入为单

2、位阶跃信号时，系统的单位s(2s+l)负反馈闭环响应为：System:sy$1Time(sec):10.7Amplitude:1.06由图中可知：闭环系统阶跃响应超调量o=44%,调节时间ts=10.7s,不符合要求，故需加入控制器使1符合要求。2•设计指标与理想Z平面极点采样周期T=0.5s,设计指标为(1)超调量a<20%；带入公式：o%=e—«/"^xl00%V20%,求得：§>=0456(2)调节时间ts<9s,带入公式：ts«<9,求得：/?e(s)>0.389,则Res)g-TRe(s)=0-0.1945=0.8233在Z平面上，画出§>0.456的对数螺旋线、R<0.823

3、3的同心圆，2条特征曲线包围的部分即为满足以上指标的z平面极点位置。3•设计数字控制器D(z)(1)被控对象的脉冲传递函数G(s)=总丁G(z)=Z[千=G(s)][1一L・•・G(z)=ZG(s)s0.1152z+0.1060(z+0.9201)==01152x一z?-1.7788z+0.7788'(z-l)(z一0.7788)(2)进行离散控制器设计时，为了简化，先取控制器为纯比例环节，即设D2•设计指标与理想Z平面极点采样周期T=0.5s,设计指标为(1)超调量a<20%；带入公式：o%=e—«/"^xl00%V20%,求得：§>=0456(2)调节时间ts<9s,带入公式：ts«<

4、9,求得：/?e(s)>0.389,则Res)g-TRe(s)=0-0.1945=0.8233在Z平面上，画出§>0.456的对数螺旋线、R<0.8233的同心圆，2条特征曲线包围的部分即为满足以上指标的z平面极点位置。3•设计数字控制器D(z)(1)被控对象的脉冲传递函数G(s)=总丁G(z)=Z[千=G(s)][1一L・•・G(z)=ZG(s)s0.1152z+0.1060(z+0.9201)==01152x一z?-1.7788z+0.7788'(z-l)(z一0.7788)(2)进行离散控制器设计时，为了简化，先取控制器为纯比例环节，即设D⑵二也,为了确定使系统满足要求的绘制系统的

5、根轨迹，如下图所示。5越xyAJe£6eE-RootLocus•1-15.1-0.5RealAxis505a0系统根轨迹没有进入期望极点范围，不能达到设计指标，因此，需加入具有动态特性的控制器。(1)离散根轨迹设计为使根轨迹进入z平面期望极点范围，应使开环极点0.7788向原点靠近，可采用零极点对消法，将其对消，再配置靠近原点或位于原点的新极点。因此，可选择此时的开环传递函数为:z+0.9201z+0.9201D⑵％)=0H52k千〒=K坛科其中，根轨迹增益K=0・1152k加入控制器D(z)后的根轨迹如下图所示:1.5RootLocus选择极点如下图所示:1.5RootLocus•2.5

6、・2-1.5-1-OS0RealAxis-1.5求得对应的根轨迹增益和开环极点：K二0.2953P1二0.3524+0.3841iP2=0.3524-0.384H控制器增益k=0.2953十0.1152=2.563最后，取离散控制器为D(z)=2,563(Z~0,7788)4•控制器阶跃响应仿真利用simulink搭建控制器的开环模型:O―1C,o<*ToW

7、=8.5%,调节时间ts=2..5s,因此，设计的控制器符合要求。6.控制器结构编排采用零极性结构进行控制编排。/、(z—0.7788)2.563一1.996Z"1D(z)=2.563=z1故控制器编排图如下:乂

8、D(z)

9、zti=0.567,

10、D(z)

11、zt_i=4・559故进行比例因子配置，选取比例因子为8,配置后为：算法I：ul=0.3204e(k)+x(k—1)(-1ul<-0.125u=8ul-0.125