贵州专用2017秋九年级数学上册51第2课时平行投影与正投影教案1新版北师大版

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1、1•知道平行投影和正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的，理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例；（重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）一、情景导入太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？二、合作探究探究点一：平行投影【类型_］平行投影的认识下列物体的影子屮，不止确的是（I）解析：太阳光线是平行的，故影长与物体鬲度成比例，所以八项正确「太阳光线画得不平行，故B项错误；因为物体在光源两侧，故影子方向不同，

2、因而C项正确；因灯光是发散的，故影子与物体高度不成比例且物体在光源同侧.，影子方向相同，D项正确.故选B.方法总结：（1）平行投影的光源是太阳，平行投影的光线是平行的；而中心投影的光源是点光源，中心投影的光线是相交的.（2）同一时刻，太阳光下的影子长'度都与物体高度成比例；灯光下的影子长度与物体高度不一定成比例.（3）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.【类型二］平行投影的作图如图，在某一时刻垂直于地面的物体/矽在阳光下的投影是请你画出此时同样垂直于地面的物体加在阳光下的投影，并指出这一时刻

3、是在上午、中午还是下午?DBE解：如图，连接仏过点〃作DF//AG过点F作EF//BC交加于点尸，则防就是处的投影.由必是北偏西方向，判断这一时刻是上午.AD方法总结：（1）画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的末端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地血相交,从而确定其影子.（2）物体在阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的一影子的方向是市西向北变化，影子越来越短，下午的•影子方向由北向东变化，影子越来越长.［类型三］平行•投影的有关计算03

4、如图,小王身高1・7亦他想测量一栋大楼的高度，他沿着阳光下的楼影胡由〃向月走去，当他走到点Q时，他的影•子顶端正好与大楼的影子顶端重合，测得AC=19.2m,BC=0.8m,则大楼的高度为m.解析：设大楼的高为和，楼和人均与地面垂直，由平行投影的特点可得到两三角形相似•由相似三角形的性质，得BC人高0.81.719.2+0.8=*.解得x=42.5.方法总结：本题也可用同一时刻，太阳光下不同物体的高度与影长成■正比，即甲物体的高乙物体的高虫樹竺甲物体的影长—乙物体的影长米解口04一位同学想利用树影测树髙,已知在某一时刻直立于地而的长1.5m的竹竿

5、的影长为3111,但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上（如图①）.经测量，留在墙上的影高加，地面部分影长肋=5.4m,求树高解：方法一：过点、D作DE//AC交AB于点、E,如图①.・・•四边形力册为平行四边形，:.AE=CD=.f^.EB1.5•°门=~~9•■EB=2.7m?nUo:・AB=AE+EB=3.9m.方法二延长化交加的延t线于点龙如图②.CD1.5・・6X2=1.加，^=—:・DE=2.4m.:.BE=BD+DE=1.8m.AB1.5•~o—9AB—13..9m.r)h6•••树高昇〃为3.9m.方法总结:解决这类

6、问题较为常见的方法有两种，一是画出树影在墙脚对应的树高;二是透过墙，补全树在平地上的影长.探究点二：正投影观察如图所示的物体，若投影的方向如箭头所示，图中物体的.正投影是下列选项屮的（）odSDaD9^ABCD正而解析：我们观察图屮的两个立体图形，分别按照所示投影线考虑它的正投影，得到圆柱的正投影是长方形，其中短边等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的正投影是与它一个血全等的正方形.因此本题画出的图形应是它们的组合，且长方形在正方形的左边•故答案为C.方法总结：本题是正投影性质的简单应用，通过观察和画图可以加深对止投影的理解，同时也可以发

7、展我们的空间想象能力.本题还可以用实物进行实验，通过实验验证结果的正确性.三、板书设计平行投影<平行投影〔概念：平行光线所形成的投影变化规律与正投影I正投影：平行光线与投影面垂直时形成的投影木节课研究平行投影，让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立止确的数学观.木课时密切联系实际，涉及地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系.让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造，加强学生的合作与交流.