贵州专用2017秋九年级数学上册4.3相似多边形教案1新版北师大版

《贵州专用2017秋九年级数学上册4.3相似多边形教案1新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.3相似多边形是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的；（4）相似，因为每个等边三角形的三1.了解相似多边形和相似比的概念；2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；（重点）3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.（难点）条边都相等，所以两个等边三角形的对应边一定成比例，并且对应角都等于60。；（5）不一定，如•图③，对应边不成比例，对应角不相等；一、情景导入观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？（1）二、合作探究探究点一：相似多边形的判定@D下列图形都相

2、似吗？为什么？（1）所有正方形；（2）所有矩形；（3）所有菱形；（4）所有等边三角形；（5）所有等腰三角形；（6）所有等腰梯形；（7）所有等腰直角三角形；（8）所有正五边形.解析：利用定义判断边数相同的多边形是否相似，要从两方面进行判断：（1）对应角相等；（2）对应边成比例，两者缺一不可.解：（1）.相似，因为正方形每个角都等于90°,所以对应角相等，而每个正方形的边氏都相等，所以对应边成比例；（2）不一定，虽然矩形的每个角都等于90°,对应角相等，但是对应边不一定成比例，如图①；图④（6）不一定，如图④，对应边不成比

3、对应角不相等；（7）相似.，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°,45°,90°,所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1：1：、但，所以对应边成比例；（8）相似，因为正五边形的各角都等于108°,所以对应角相等，而且正五边形阴犖都相等，所以对应边成比例.

4、方法总结：（1）相似多边形的定义强相似多边形的判定方法，在判定两个多边形相似吋，必须同吋具备两点：对应角相囁，对应边成比例.（2）在说明图形不相似时只需画图举出反例即可.（3）所有边数相等的正多边形都相似.探究点二：相似多边形的性质已知四边形ABCD与四边

5、形EFGH相似，试根据图中所给出的数据求出四边形亦57/和四边形外财的相似比.例,B解：•・•四边形与四边形如/相似,且ZA=.ZF=S0°,Z〃=ZF=75°,防63・・・肋与莎是对应边.・•・四边形肘67/与四边形初C刀的相似比4图①图②（3）不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边一定成比例，但3方法总结：找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键，方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法.®1330+2/20+2/30=20解得x=0.探究点三：相似多边形的应用如图所示，在四边形ABCD中，AD/

6、/BC,EF//BC,矿将四边形肋少分成两个相似四边形昇旳和EBCF.若初=3,BC=4,求处：仞的值.解析：根据相似多边形的对应边成比ADpp例，可得到矿丽可以求出矿的长，从而可求昇用肪的值.解：因为四边形AEFZ四边形系式，从而求出/与y的比值.解：（1）矩形才ffCD1和矩形/比刀不相似•理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为Am,•・•由题意可知，小路宽不可能为0,・・・矩形才ffCD'和矩形初（⑦不相似；（2）当*与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A'B'C『和矩形/跑相似.理由如下：若矩形A'B

7、'CD'和矩形ABCD相似，EBCF,所以AD_EF30+2^20+2/30=201所以EF=AD・况=3X4=12,所以吟屈=2书.因为四边形/!倂g四边形EBCF,所以犹'：EB=AD：EF=3：2萌=萌：方法总结.：若两个多边形相似，则・••当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形AfFC〃和矩形ABCD相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是否成比例，若成比例，则相似，否则不相似.它们对应的边成比例，根据此特性，可列等三、板书设计相似多边形式或比例式求解.在加=

8、20m,/fZ?=30m的矩形花坛個力的四周建筑小路.A'B'AXDXcB图①C'Df图②（1）如果四周的小路的宽均相等，如相似多边形：各角分別相等、各边成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例，二者缺一不可图①，那么小路四周所围成的矩形Ar£C〃和矩形/救相似吗？请说明理由;在探索相似多边形本质特征的过程屮，让学（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A1£CDf和矩形力做相似

9、?解析：（1）根据两矩形的对应边是否成生运用“观察一比较一猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.比例来判断两矩形是否相似;（2）根据矩形相似的条件列出等量关