江西省百所重点高中2013届高三阶段性诊断考试数学文试题

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1、江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试高三数学试卷（文科）考生注意：1本试卷分第I卷(选摔题)和第n卷(非选摔题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3本试卷主要考试内容：1〜6章内容占80%、7〜8章内容占20%.第I卷一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目要求旳.1.设集合，则等于A.B.C.{2，1}D.2函数的定义域为ABCD3.若-，则的值为A.B.C.D.4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.

2、5.已知，若，则A.c〈a〈bB.b29.已知a

3、一周，点P所旋转过的弧的长为1，原点O到弦AP的长为d则函数的图像大致是第II卷二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中旳横线上.11.过原点且倾斜角为150°的直线被圆所截得的弦长为__▲___.12.已知，则a与b的夹角为__▲__.13.等差数列中，，等比数列中，，则，a6=__▲__.14已知，则的取值范围是__▲__.15.椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为__▲__.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12

4、分）已知在数列中，I(c为常数，，且构成公比不等于1的等比数列.(1)求c的值；(2)设，求数列的前n项和.17.(本小题满分12分）在ΔABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.⑴求A;(2)若，求b18.(本小题满分12分）如图，两海上航线垂直相交于钓鱼岛A，若已知AB=1OO海里，甲渔船从A岛辙离，沿AC方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以V海里/小时的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶)（两船的船长忽略不计).(1)求甲、乙两船的最近距离(用含v的式子表示）；(2)若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距

5、最近时所用时间为t0小时，问v为何值时“最大？19.(本小题满分12分）对于函数f(x)，若，则称x0为的“不动点”；若，则称为f(x)的“稳定点”.函数f⑴的“不动点，，和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A=(1)设函数，且，求证：；(2)设函数，求集合A和B，并分析能否根据（1)(2)中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举一反例.20.(本小题满分13分）设抛物线C:.的焦点为F，过F且垂直于X轴的直线与抛物线交于P1,P2两点，已知.(1)过点M(3，0)且斜率为a的直线与曲线C相交于A，B两点，求的面S(a)及其值域.(2)设m>0

6、，过点N(m，0)作直线与曲线C相交于A，B两点，若恒为钝角，试求出m的取值范围.21.(本小题满分14分）已知函数.(1)试讨论f(x)在区间（0，1)上的单调性；(2)当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：.