福建省福州文博中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题

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1、福州文博中学2016-2017学年第一学期高一年级期中考数学科考试（题目卷）（完卷时间:120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上・）1.下列关系正确的是（）••A.1g{0,1}B.1^{0,1}2.下列四组函数中，相等的两个函数是（x2/(x)=x,g(x)=—XB.f(x)=lxl,g(x)=x,x>0-x,x<0D.3.函数Ilog,（2x-l）的定义域为（C.[1,+8)D.(l,+oo)4.已知幕函数f（x）=xa的图象经过点2,V2,则/（4）的

2、值为（A.丄165.下列函数中,D.12既是奇函数又在区间（0,+oo）上单调递增的函数为（B.16C.21Ay=—x6.下列大小关系正确的是（）By=xDy=x2A0.43<3(u0,且GH1）的图象如图，其屮G为常数.则函数g(x)=xa(%>0)的大致图象是（X8.随着我国经济不断发展，人均GDP(国内生产总值)呈高速增长趋势，己知2008年年底我国人均GDP为22640元，如果今后年平均增长率为9%,那么2020年年底我

3、国人均GDP为()A.22640x(1+1.09”)元B.22640x(l+1.09已知函数=-log3x,若实数兀()是方程/(x)=0的解，且0则/(兀J的12丿值()A.恒为正值B.恒为负值C.等于0D.不能确定定义在/?上的偶函数/(%),当xg［1,2］时，.f(x)v0且/(兀)为增函数，给出下列四个结论：)元C.22640x1.0913元D.22640xl.0912元9.根据表格中的数据，可以断定方程-x-2=0的一个根所在的区间是()X-101230.3712.727.3920.09.x+212345A.(—1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10

4、.可推得函数/(x)=卅_2兀+1在区间［1,2］上为增函数的一个条件是()a<0a>0a>0A.tz=0B.1<1C.->2①/(兀)在［-2,-1］上单调递增；③/(-%)在［―2,—1］上单调递减;②当xg［-2,-1］时，有f(x)<0；④

5、/(別在I—2,—1］上单调递减.其中正确的结论是()A.①③B.②③C.②④D.③④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)13.已知集合A={0,1,2},则该集合的真子集个数为flog9x(x>0)114.己知函数/(x)=62,则/[/(-)]=[3x(x<0)415.已知函

6、数/(x)=J一丨(；>°)若函数g(兀)=/(对一加有3个零点，则实数加的取值范[一x~-2xx<0)围16.下列儿个命题①方程X，+(a-3)x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则av0；•②函数y=&_[+/一兀2是偶函数，但不是奇函数；③函数/(兀)的值域是[-2,2],则函数/(x+1)的值域为[-3,11；④一条曲线y=3-x2和直线y=a(ae/?)的公共点个数是加，则加的值不可能是1。其中正确的有三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)计算下列各小题的值：2⑴计算：谢3_Q(-3)4+借丫

7、—(1.5)。W4丿(2)解关于兀的方程：log5(x+l)-log1(x-3)=l.18.(本小题满分12分)已知集合A={x

8、-40时，/(x)=x2-2xo(1)如图所示已画出/(x)在y轴右侧的图象•，请补全函数/(x)完整的图象;(1)求函数/(x)的表达式；(2)写出函数/(兀)的单调区间(不需要证明).14.(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表

9、明，该商品每•日的销售量)，(单位：千克)与销售价格无(单位：元/•千克)满足关系式：y=—+10(6-%),其+3