第15讲---暑假班考点复习总结

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第15讲一初二数学暑假班考点专题♦【要点1】一平方根与算术平方根【例1】1、下列说法：①、任何数都有算术平方；②、一个数的算术平方根一定是正数；③、夕的算术平方根是q；④、(龙一4尸的算术平方根是龙-4；⑤、算术平方根不可能是负数。其中正确的有；2、设兀是16的算术平方根，y=(—2)2,则兀与y的关系是；3、平方根是它本身的数是,算术平方根是它本身的数是；Jr2-9+14、已知x、y是实数，y=,贝U5x+6y=；x-3【例2】1、已知b、c在数轴上的位置如图1所示，化简：_0++J(c-d+Z?)2+”+c+y/b^aTOc72、已知a是循的整数部分，b是循的小数部分，求a(b-y[5^的值。(2)、I屮2=3、求下列各式中的兀.(1)、(2+)兀丄血♦【要点2】-一实数及其运算【例3】1、点人在数轴上和原点相距"个单位，点3在数轴上表示的数为2,则A、B两点之间的距离是O 2、若a=4,丽=2,且abvO,则a+/?|= 3、4.绝对值小于J方的所有整数之和是;-、行的相反数比——的倒数大V25、iKa、3①、(3+75)(2-75)②、価一书③、|-2V2|+VT8-(3-^)0-[-④、解方程组:血一厉的相反数是,绝对值是:比-厉大且比小JI6的整数有3(x-y)=y-2♦【要点3】一-勾股定理及其运用【例5】如图，AC平分ZDAB,AB>ADfCB=CD,CE丄AB于E点。(1)试说明AB=AD+2EB；(2)若AD=9,AB=21fBC=10,求AC的长。【例6]1、某养殖厂有一个长2米、B宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固 2、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少。3、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40。命［土诂向南偏东50。航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛站黯60嗚里,问乙船的航速是多少？♦【要点4】坐标与函数【例7】1、点A(3,2)关于横轴对称的点的坐标是；关于纵轴对称的点的坐标是;关于原点对称的点的坐标是;2、点F(加+3,m+1)在直角坐标系的兀轴上，则点P的坐标为()4、(0,-2)B、(2,0)C、(4,0)D、(0,-4)3、若正比例函数y=(m-l)x,n2-5,n~13的图象经过二、四象限，则这个正比例函数的解析式 是。4、一次函数的图象经过(2,0)和(0,-3)两点，则此函数解析式为；5、已知点一次函数y=kx+2经过点A(2,1),且一次函数的图像交兀轴于点B,则AABO的面积为:6、已知直线y=kx+b经过点(0,-3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则该直线的解析式为；【例8】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-^-5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx^5的图象与正比例函数y=的图象的交点。(1)求点B的坐标。(2)求AOB的面积。 ◎感为二狈弋分紧迫的任1999i2Q02年三年的亦稱示列1,2,3年年底;C三1点石一备左厉公顷)【例9］全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资曙尊务.据统计，在我国西部地区，1998年共有沙湊面积100万公顷，沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间，1,2,扌务纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A,B过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第进行计算，(1)如果不采取任何措施，求经过加(m>1,加是自然数)年后该地区的沙漠面积；(2)如果采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷？【例10】如图1,已知ZABC=90°,ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点、P与点B不重合)，连结APf将线段AP绕点A逆时针旋转60。得到线段AQf连结QE并延长交射线BC于点F。(1)如图2,当BP=BA时，ZEBF=度，猜想ZQFC=度；(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时，猜想ZQFC的度数，并加以证明; (1)已知线段AB=2羽关系式.（备用图）