浙江卷理2016高考真题浙江试题

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)一、选择题:木人题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项屮,只有一个是符合题目耍求的。1.已知集合“匕側□},Q皆*勺,则陀(%)=A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(_?52)2.已知互相垂直的平面⑺〃交于宜线1,若肓线m,n满足加口么"b,贝Uc.«A/D.nii2DO3.在平面上,过点P作直线1的垂线所得的垂足称为点P在直线1上的投彩,由区域[x+yCO中的点3y+4DO在査线x+y-2=0上的投影构成的线段记

2、为AB,贝iJ

3、AB

4、=A.D.64.命题沙X?R,nJN使得沪兀”的否定形式是A.nx?R,j^^n

5、=

6、A,-i4+2片+2与Q不重合)若比也色S“为尼+i的面积,则5.设函数Ax)=sin2x+z?sinx+c,则心)的最小正周期A.{'

7、}是等差数列B.是等差数列C.W是等差数列D.{〃讣是等差数列丫22G:―+)/=1(加>1)C2:~r-y2=i(n>o)广厂7.已知椭圆加''与双曲线_’的焦点重合,印勺分別为5°的离心率则A.m>n]_]eeib.加>几且弓勺<1C.且弓*2>1D.且弓§<18.已知实数弘b,c.A.若片+b+4+

8、d+F+c

9、口1,则/+夕+。2<100B若片+b+c

10、+

11、a+b2-cD1,则亍+bi+civ100C・若I。+〃+d+1。+b・圧

12、DI,则护+b2+(2v100D若”2^-b+c+a+b2

13、-cJI,则/+方2+c2<100二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。9.若抛物线>'2=4兀上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是•10.已知2曲兀+sin2x=As叫收+丿)+蚣>0),则治,b=.11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表而积是cn?,体积是cm3.logb+log,,a=—tab=ba12.已知Q>b>l,若2,则尸,b=・13.设数列也"}的前n项和为',若S2",£m=2S”+1,"M,则厲=,S5=14.如图,在"

14、BC中,AB=BC=2,3ABC120.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,7.已知向量a,b,

15、a

16、=l,

17、b

18、=2,若对任意单位向量巴均有

19、a・e

20、+

21、b・e

22、£乔,贝Ua・b的最大值是三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。8.(本题满分14分)在"BC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB(I)证明:4=23S二(II)若的面积4,求角a的人小.9.(木题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中,已知平血BC

23、FE丄平面ABC,ZACB=90。,BE=EF=EC=[BC=2AC=3,,9(I)求证:丄平面ACFD(II)求二面角B・AD・C的余弦值.DB10.(本题满分15分)设Q3,函数F(x)=min{2

24、x-1

25、,x2-2oy+4a-2}min{»g}=具屮",q£qfGp>q(I)求使得等式F⑴=/_2处+4°-2成立的*的取值范围(II)(i)求尸⑴的最小值加⑷(ii)求尸(兀)在[%]上的最大值MS)冷+F=i(g>i)7.(本题满分15分)如图,设椭圆0(I)求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长(

26、用a,k表示)(II)若任意以点川°,1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范I韦I.$)丨色―乩$1nEN20、(本题满分15分)设数列满足2,])求证:a"心(U1—2)(nwNJnwN*,讦明:丨理2,neN*

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