第五章 试验数据的回归分析

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1、第五章实验数据的回归分析本章学习目的与要求1．理解回归、相关分析的意义及有关概念2．掌握直线回归方程建立的方法第一节基本概念相关变量存在相关关系相关分析回归分析（1）建立变量间的回归方程；（2）检验回归方程的效果是否显著；（3）由1个或几个变量的值，通过回归方程来预测或控制另一变量的值。回归分析主要内容第二节直线回归方程的建立可以控制或能精确观察，或比较容易测定(可以是随机的)的变量称为自变量，用x表示。把与x有密切关系，但取值却具有随机性的变量称为因变量也叫依变量，用y表示。模型：最小二乘法（1）直线回归的数学模型y=b0+b1x,

2、b0和b1分别为回归截距和回归系数。（2）直线回归方程的建立总的离回归平方和，Q（b0,b1）。计算x和y的离均差平方和SSx和SSy以及二者的离均差乘积和SPxy。课堂作业1（3）直线回归效果的假设检验相关系数法F检验法线性相关系数特性r>0，y与x正相关；r<0，y与x负相关当r=±1，y与x完全线性相关；当r=0，y与x没有线性关系；r接近1的程度与样本容量n有关，n越小越容易接近。F检验法（1）离差平方和分解---总离差平方和SSy、偏差平方和SSR和SSr。（2）F检验法---F=r2/[(1-r2)*(n-2)]F(1,n

3、-2)第三节应用直线回归分析的注意事项（1）在建立回归方程时所用的子变量数据的范围之外去使用回归方程(在自变量数据的范围之内使用，称作内插)。一般不主张对回归方程做外推使用。（2）系数适用范围和条件，一般回归方程不可逆转使用。（3）对假设检验结果的判断。不显著的相关系数并不一定意味着x和y没有关系，同时，显著的线性相关系数或回归系数也并不意味着x和y的关系必为线性。课后作业P99：1，4（F检验不用做）