解直角三角形全章的教案

《解直角三角形全章的教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章直角三角形的边角关系第7节以榻&的倾糾程走谈超（门一、教学目标1、掌握正切的定义；2、理解坡度（坡比）的含义；3、会运用正切进行相关的计算。二、教学设计1、书P2—3页（1）（2）总结刻画梯子倾斜程度的方法，特別是（2）中由图来观察倾斜角大小不明确时，引导学生用倾斜角的对边与邻边Z比来作判断。2、书P3页想一想明确倾斜角的对边与邻边的比值只与角的大小冇关，与直角三角形的大小无关。3、书P4页（版书）正切的定义：RtABC中，ZC=90°,ZA、ZB.ZC的对边分别为a、b、coZA的对边与邻边的比叫做ZA的

2、正切，记作tanA,tan/I=—ob（1）正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，只是数值，没有单位。（2）强调前提：在&ABC中，且0°<乙4<90°（3）UmA是一个完整的符号，不能写作tan-A,当用一个大写字母表示某角的正切值吋，可以省略“Z”符号，如tan但当用三个大写字母表示角并表示它的正切时，“Z”符号不能省略，如，tanZABC。注意数字标角时，不可省略“Z”符号，如Z1的正切用“tanZ1”表示，而不能用“mnl”，否则会与1°的正切“tanf”产生混淆。4、书P4页议一议及例

3、1说明正切值与梯子倾斜程度的关系：倾斜角的正切值越人，梯了越陡5、书P5页坡角、坡度（坡比）的含义及关系坡角：坡面与水平面所形成的锐角坡度（坡比）：坡角的正切值，R

4、J/=tan=-ob注意：⑴书P5页图1一6中的坡角是a,而非a的余角（2）坡度并不是坡角的度数6、与正切有关的计算（由边求正切、由正切求边）练习：书P6随堂、习题1.17、书P7页正弦、余弦的定义:RtABC中，ZC=90°,ZA、ZB.ZC的对边分别为a、ZA的对边与斜边的比叫做ZA的正弦，记作sinA,即sinA=—ZA的邻边与斜边的比叫做ZA

5、的正弦,记作cosA9即cosA=—o8、书P7页三角函数锐角ZA的正弦、余弦、正切都叫做ZA的三玮函数（余切的概念若想捉，只提概念，不深入。锐角Z4的正弦、余弦、正切、都是乙4的三用函数）第一节只介绍到正、余弦的概念。第二节介绍正、余弦及正切的性质9、巩固概念:练习：（小黑板）如图所示，RtABC^,ZC=90°，请根据图屮条件填空:作业：启航(l)sinA=sinB=(2)sinA=cosA=cosA=tanA=.cosB=tanB=.sinB=tanA=cosB=tanB=第7节以榻&的倾鋼程庚移起⑵一、教

6、学目标1、掌握正弦、余弦的定义；2、了解同角三角歯数的关系；3、能运用三个三角函数进行相关的计算。二、教学设计1、复习上节课正、余弦及正切的定义2、书P7页想一想说明正、余弦值与梯子倾斜程度的关系sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡。3、书P8页例24、书P8页做一做（可记为例3）注意：例2、例3解题过程中，规范学生书写步骤。必要的两点，“在&ABC中”，“tanA=二”5、补充例4例4如图，在RrABC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4(1)请填空：sin4=sinB=⑵过C作CE丄AB

7、于点E,求上BCE的值说明：该题需用到一个重要结论，即“若两角相等，则其对应的三介函数值也相等”。简称“相等两角的三角函数值也相等”。练习：书P9页随堂、习题1.2作业:启航第2节30。，45。，60。角的三角鉤救值一、教学目标1.熟记并掌握特殊角的三角函数值。2.并能运用特殊角的三角函数值进行计算。二、教学设计1、书P10-11页如图所示，RtABC中，ZC=90°,请根据图中条件填空(1)sin30=cos30=tan30=sin60°=cos60=tan60°=(2)sin45°=cos45°=tan45°

8、=特殊角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°sina012V2V321cosa1V32>/22120tan<70V331cota130注：对于0°及90°的三角函数值小考不涉及，可以不讲，如果要讲，不需学牛背记2、书P11页例1特殊角三角函数的计算3、书P11页例2应用4、正弦、余弦、正切的性质（1）同角三角函数间的关系①互余关系：sinA=cos（90°-A）,cosA=sin（90°-A）②平方关系：sin2A+cos2A=14sinA③商的关系：tan/l=cosA(2)增减性若乙4为锐甬，则有

9、如下结论：①正切值随角度的增大而增大②正弦值随角度的增人而增人③余弦值随角度的增大而减小(3)函数值的范围若小为锐甬，则有如下结论：①OvsinAvl②005、补充例3已知：乙4为锐角，并且sinA=—，求⑴cosA的值;(2)tanA的值13分析：本题有两种思路，既可以根据sinA二丄构造一个直角三角形，也可以根据13sinAsin2A+cos