解析几何一日一练

《解析几何一日一练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、135已知曲线C是到点P和到氏线^=--距离相等的点的轨迹。288是过点Q(-l,0)的直线，M是C上(不在/上)的动点；A、B在/上，丄I.MB丄无轴(如图)。(I)求曲线C的方程；qb2(II)求出直线/的方程，使得为常数。已知抛物线C：x2=2py(”>0)上一点A(m,4)到焦点的距离为一.4(1)求°于in的值；(II)设抛物线C上一点"的横坐标为t(r>0)，过〃的肓线交C于另一点Q,交x轴于M点，过点Q作P0的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线，求F的最小值;已知m是非零实数，抛物线C:y2=2ps(p>0)2的焦点F在直线/:x-my-—=0」:。(I)若m=

2、2,求抛物线C的方程；(II)设直线/与抛物线C交于A、B,的重心分别为GH,求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。如图，设P为抛物线x2=y±的动点。过点戶做圆C2的两条切线，交血线儿y=-3丁A,B两点。(1)求C?的圆心M到抛物线q准线的距离。P处得切线平分,(II)是否存在点P,使线段4B被抛物线G在点若存在，求出点P的他标；若不存在，请说明理由,解析几何一日一练5如图，在肓用坐标系xoy屮，点P(l,*)到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为扌。点M(M)是C上的定点，A,B是C上的两动点，且线段被直线0M平分。(I)求p,

3、t的值。(II)求MBP面积的最大值。解析几何一日一练6已知抛物线C的顶点为0(0,0),焦点为F(0,l).(1)求抛物线C的方程：(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,30分别交直线人y=x-2于M,N两点，求IMNI的最小值.解析几何一日一练7已知的三个顶点都在抛物线C：?=4y±,F为抛物线C的焦点，点M为的中点，PF=3FM.⑴若IPFI=3,求点M的坐标;⑵求面积的最人值.解析几何一日一练8如图，已知抛物线Ci：y=-^x2,圆C2：x2+(y-1)2=1,过点P(t,0)(t>0)作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线Ci和圆C2相切，A,B为切点.

4、(I)求点A,B的坐标；(II)求APAB的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的対称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.