§1.1简单旋转体(教案)

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1、§1.1简单旋转体一、教学目标1.知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据儿何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于儿何体以及柱、锥、台的分类。2.过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3.情感、态度与价值观（1）使学生感受空间儿何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想彖能力和抽彖括能力。二、教材分析重点：让学生感受大量空间实

2、物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。难点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括。三、教学方法探析讨论法四、教学过程（一）、新课导入在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象岀来的空I'可图形就称为空I'可几何体.观察下面几个几何体，说说它们有何共同特征？0O'容易看出，组成几何体的每个血不都是平血图形。像这样的几何体称为旋转体。这节课，我们就來学习简单的旋转体。(二)、研探新知1・旋转体首先，我们来看旋转体的概念。•条平血曲线绕它所在平血内的-条定直线旋转所

3、形成的曲血称为旋转面；封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。绕之旋转的定直线称为旋转体的轴，如图直线00’。2•简单的旋转体⑴球人类赖以生存的地球，天体中的月亮，太阳,体育比赛中的足球、篮球等，都给我们球的形象。那么，球的定义是什么呢？①定义以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转所形成的曲血称为球面。球血所围成的几何体称为球体，简称球。半圆的圆心称为球心。连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径。连接球面上两点且过球心的线段称为球的直径。②表示球用表示球心的字母表示，右图中球表示为球0。③截面用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的

4、圆称为大圆；被不经过球心的平面截得的圆称为小圆。设球的半径为R,截血圆半径为「，球心与截血圆圆心的距离为d,则R、r、d的关系：(2)圆柱①定义以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体称为圆柱。在圆柱的形成屮，旋转轴称为圆柱的轴，在轴上这条边的长度称为圆柱的高。垂直于轴的边旋转而成的圆面称为圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面称为圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置称为圆柱侧面的母线.①表示圆柱用表示圆柱的轴的字母表示，右图屮圆柱表示为圆柱OCK②结构特征A.底面是平行且半径相等的圆面；B.侧面展开图是矩形；C.母线

5、平行且相等；D.平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面;E.轴截而是全等的矩形。（3）圆锥①定义以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所形成的曲面］韦I成的儿何体称为圆锥.旋转轴称为圆锥的轴.在轴上这条边的K度称为圆锥的高。垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的侧面。无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都称为圆锥的母线。②表示圆锥用表示它的轴的字母表示，右图屮圆锥表示为圆锥SO-③结构特征A底面是圆面B.侧面展开图是以母线长为半径的扇形C.母线相交于顶点D.平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆

6、面E..轴截血是全等的等腰三角形.（4）圆台①定义以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲而所围成的儿何体称为圆台•旋转轴叫做圆台的轴，在轴上这条边的长度称为圆台的高。垂直于轴的边旋转而成的曲血叫做圆台的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲血叫做圆台的侧面。无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆台的母线。当然，圆台也可看作用一平行于圆锥底面•0上底面侧面、汩7底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。②表示圆台用表示它的轴的字母表示，右图屮圆台表示为圆台00,。③结构特征A.底面是平行且半径不相等的圆面；B.侧面展开图是扇环；

7、C.母线延长后交于一点D.平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面A.轴截面是全等的等腰梯形。（三）典例精讲题型一球的概念例1下列说法正确的是（）①球是以任意一条直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的儿何体；②用任一平面去截球,截面是一个圆；③过球的球心做球的截面，所得截面的半径与球的半径相等.A.①B.②C.③D.②③点拨：利用球的概念解题.答案与解析：C根据球的概念，以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲而叫做球而，球而所围成的儿何体叫球，故①不对，用一个平面去截球，截而是圆而，而不是圆，故②不正确；市球的知识可知③正确.规律技巧掌握

8、球的概念是解决此类问题的关键.变式训练1球的半径有条，直径有条，用任意平面截球，截面为.答案：