一元一次方程应用题归类汇集(含答案)[整理版]

《一元一次方程应用题归类汇集(含答案)[整理版]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一元一次方程应用题归类汇集列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）.（2）设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.（3）列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题屮的三个基本量及其关系：路程

2、=速度x时间时间=路程4■速度速度=路程m时间2.行程问题基木类型（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距一慢行距=原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小吋8千米，公交车的速度为每小时40T•米，设甲、乙两地相距无T米，则列方程为。解：等量关系步行时间一乘公交车的时间=36小时YY列出方程是：--—=3.68402、某人从家里骑口行不到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，町比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程冇多少千

3、米？解：等量关系（1）速度15千米行的总路程=速度9千米行的总路程（2）速度15千米行的时间+15分钟=速度9千米行的时间一15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小耐，则列岀方程是：15（l（125）=9（打（125）Y15Y15方法二：设从家里到学校冇X「米，则列出方程是：15609603、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度Z比是3：2,问两车每秒各行驶多少

4、米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长Z和设客车的速度为3x米於，货车的速度为2x米於，则16X3丹16X2尸200+-2804、■铁路平行的一条公路上有一行人与骑口行车的人同吋向南行进。行人的速度是每小吋3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8kmo如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑白行车的人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米？（2）这列火车的车长是多少米？提醒：将火车车尾视为一个快者，则

5、此题为以车长为提前量的追击问题。等量关系：①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在吋间已知的悄况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。解：⑴行人的速度是：36呦1寸=3600米一3600秒=1米妙骑自行车的人的速度是：1Q10800米十3600秒=3米渺⑵方法一：设火车的速度是x米於，则26X3）=22XXI）解得尸4方法二：设火车的车长是x米，则兀+22x1_x+26x322266、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速

6、度是5T米/时，步行者比汽车捉前1小时出发，这辆汽车到达FI的地后，再I叫头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提酹：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60X2解：设步行者在出发后经过x小吋与回头接他们的汽车相遇，则5x4-60A1）=60X27、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时

7、15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。解：方法一：设由A地到B地规定的时间是x小时，则（204、12尸15xxx=212je=12X2=24年•米）I6060J方法二：设由AB两地的距离是x千米，则（设路程，列时间等式）xx204—尸24答：AB两地的距离是24千米。12156060温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列吋间等式是我们的解题策略。8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间

8、是10s,根据以上数据，你能否求出火车的t度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉吋间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。解：方法一：设这列火车的长度是琢，根据题意，得300+兀r=—尸300答：这列火车长300米。2010方法二：设这列火车的速度是