精校word版---广西省桂林市中山中学2018-2019高一下学期期中考试数学试卷

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1、桂林市中山中学2018~2019学年度下学期期中质量检测高一年级数学（考试用时120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.把105°化为弧度为（　　）A.B.C.D.2.若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，则角θ的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若α为第二象限角，sinα=，则cosα=（　　）A.B.C.D.4.已知向量=（1，2），=（3，1），则-=（　　）A.B.C.D.5.下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是（　　）A.B.C.D.6.下列函数中，最小正周

2、期为的是（　　）A.B.C.D.7.sin210°的值为（　　）A.B.C.D.8.已知点A（1，1），B（3，5），若点C（-2，y）在直线AB上，则y的值是（　　）A.B.C.5D.9.已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-对称，则φ的可能取值是（　　）A.B.C.D.10.要得到y=sin（2x-）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位1.平面向量与的夹角为60°，=（1，），

3、

4、=1，则

5、

6、等于（　　）A.B.C.4D.122.函数f

7、（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.tanα=，求=______．4.若向量的夹角为60°，，则=______．5.若cosxcosy+sinxsiny=，则cos（2x-2y）=______．6.已知向量=（1，），=（-2，2），则与的夹角是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知任意角α的终边经过点P（-3，m），且cosα=-（1）求m的值．（2）求sinα与tanα的值．1.已知f（α

8、）=．（1）化简f（α）；（2）若tanα=2，且α∈（π，），求f（α）的值．2.已知向量，的夹角为60°，且

9、

10、=2，

11、

12、=1，（1）求 •；                  （2）求

13、+

14、．1.已知cosα=，cos(αβ)=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值； （2）求cosβ的值．1.已知，①若与垂直，求k的值；②若与平行，求k的值．22.已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解

15、析】解：因为180°=π弧度，所以1°=rad，所以105°=105×rad=rad；故选：C．根据弧度制的定义解答．本题考查了弧度与角度的互化；1°=rad．1rad=．2.【答案】B【解析】解：∵sinθ＞cosθ，∴θ一定不再第四象限，又tanθ＜0，∴θ是第二或第四象限角，可得θ是第二象限角，故选B．因为sinθ＞cosθ，可判断θ一定不是第四象限，又tanθ＜0，可得判断θ是第二或第四象限角，问题得以解决．本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：∵α为

16、第二象限角，且sinα=，∴cosα=-=-．故选：A．由α为第二象限角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】直接利用向量的减法的坐标运算求解即可．本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．【解答】解：∵向量=（1，2），=（3，1），∴-=（2，-1）故选B．5.【答案】D【解析】解：因为角的终边与37°角的终边在同一直线上的是37°+180°k，k是整数，k=-1时，37°-180°

17、=-143°；故选：D．利用终边相同角的表示写出角的终边与37°角的终边在同一直线上的所有角，然后对k取值．本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与α在同一条直线的角为α+kπ，k∈Z．6.【答案】D【解析】解：A、y=sinx，∵ω=1，∴T==2π，本选项错误；B、y=cosx，∵ω=1，∴T==2π，本选项错误；C、y=tan，∵ω=，∴T==2π，本选项错误；D、y=cos4x，∵ω=4，∴T==，本选项正确．综上知，D选项正确．故选：D．找出C选项中的函数解析式中ω的值，代入周期公式T=，A，B，D三个选项解析式中ω的值，

18、代入周期公式T=，分别求出各项的最小正周期，即可作出判断．此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有正切函数及正弦函数的周期性，熟练掌握周期公式是解本题的关键，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：sin210°=sin（180