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1、磁场计算专题11.弹性挡板围成边长为厶=100cm的正方形abed,固定在光滑的水平面上，匀强磁场垂直向里,磁感应强度为B=0.5T,如图所示.质量为加=2xl（）4kg、带电量为g=4xl0叱的小球,从cd边中点的小孔P处以某一•速度v垂总于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没冇能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从P点垂肓于de射出来，小球入射的速度旳是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能山P点出來？XXXXXXBXXXXXXXXXXXXXXXXXXVXXXXXXXXX——X►XXP思维方式：
2、解磁场屮偏转问题，莫过于分析实际运动屮的半径，周期，偏转角，利用己知边长与运动半径联系，利用偏转角、圆心角与周期联系。凡是这样的题都是利川这样的思维去思考，运动轨迹，半径，周期，圆心角R=—=0.5m①RV
3、2=mr②③5m/s④即小球的运动半径是rh牛顿运动定律V
4、°炉二加応1、（1）根据题意，小球经比、ab、加的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架，如甲图所示.qBRV
5、=加代入数据得（2）由牛顿运动定律R讦器二0.1m由题给边长知£=10/?2其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场屮运动的周期数A7=9277777根据公式7==0.628s
6、b小球从P点出來的时间为t=nT=5.552pp2•如图所示,3条足够长的平行虚线俵b、c,〃间和加间相距分别为2L和厶,"间和be间都有垂肓于纸而向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。质虽为m,带电竝为q的粒子沿垂直于界面。的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒了能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？abI；XXX；xxx;：X1XBX:X!x2BXX:X1XXi：xXX"oXXXX:X!xXXXX1.Vq=空叫(提示：做图如右，设刚好从心射出mniy
7、磁场，则a+/?=90°,而R=oc一,有R=2R2,qBB设RfR,
8、而2L=2/?sincc,L=R(l・cos0),得a=30°,7?i=4Lo)2.如图所示宽度为〃的区域上方存在垂肓纸面、方向向内、磁感应强度人小均为3的匀强磁场，现有一质量为加，带电量为+q的粒了在纸Ifli内以速度u从此区域下边缘上的/点射入，其方向与下边缘线成30。角，试求当V满足什么条件吋，粒子能回到力。3.粒子运动如图所示，由图示的儿何关系可知r=2d/tan30°=2^3(1(1)粒子在磁场中的轨道半径为r,则有Bqv=(2)mv2联立①②两式，得v=2^dBq,此时粒了可按图中轨道返到A点。m1.在受控热核聚变反应的装置中温度
9、极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径/?,=—m,外圆半径/?2=1.0m,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示)。已知磁感3一应强度5=1.0T,被束缚带正电粒子的荷质比为-^-=4.0x107C/kg,不计带电粒子的重力和m它们Z间的相互作用.⑴若屮空区域屮的带电粒了由o点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒了不能穿越磁场外边界的最人速度巾。⑵若中空区域中的帯电粒子以⑴屮的最大速度巾沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需
10、要的时间。4.(1)如图所示，当粒子以最人速度在磁场屮运动时，设运动半径为『，则:TJ.'+r2=(7?2-r)2解得：1r=—m3解得:。（）=1.33x107m/s乂由牛顿第二定律得：qv.B=m^~(2)如图tg0=^=y[390=-,带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点r3.4在磁场屮的圆心角为一兀,则在磁场小运动的时间为3t=3x1t=2T=^-=3」4x10S3Bq在磁场外运动的时间为匚=3x空―迈xlO讥_勺2故所需的总吋间为：t=t}+t2=5.74x10_751.如图所示，一个质量为〃，带电量为+q的粒子以速度必从0点沿y
11、轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为3()°粒了的重力不计，试求：⑴圆形匀强磁场区域的最小面积.(2)粒子在磁场中运动的吋间.(3)b到0的距离.这种题需要建立在一•定的做题经验上,带电粒子在磁场屮做匀速圆周运动，连接粒了在磁场区入射点和出射点得弦长为:/=V37?要使圆形匀强磁场区域而积最小,(2分)其半径刚好为/的一半，即:(2分)其面积为Smin=7ir2=曙窪(2分)⑵带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°,带电粒子在磁场屮运动的
12、时间为转动周期1畤4汁咼(4分)(3)带电粒子从O处进入磁场，转过120°后离开磁场，再做直线运动从方点射出时。方1.纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时
