河北省衡水市冀州中学2016届高三下学期高考仿真考试（一）数学（理）试题

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1、冀州市中学2016届仿真考试一理科数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知R是实数集，，则()A.(1，2)B.[0，2]C.D.[1，2]2、若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是+K]A、B、C、D、3、下列说法中正确的是()A、“”是“函数是奇函数”的充要条件[:Z_xx_k.Com]B、若，则C、若为假命题，则与均为假命题D、

2、命题“若，则”的否命题是“若，则”4、展开式中第项的系数为(　　)A、B、C、D、5、在等比数列中，若，是方程的两根，则()A、B、C、D、6、执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是()A、2B、3C、9D、277、已知直线，其中为常数且，则错误的结论是()A．直线的倾斜角为；B．无论为何值，直线总与一定圆相切；C．若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；D．若是直线上的任意一点，则；8、点是抛物线上一点，为坐标原点，若以点为圆心，的长为半径的圆交抛物线于两点，且为等边三角形，则的值

3、是()A、B、2C、6D、9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为()A．B．C．D．10、用红、黄、蓝、绿4种颜色为一个五棱锥的六个顶点着色，要求每一条棱的两个端点着不同的颜色，则不同的着色方案共有()种？[:Zxxk.Com]A．120B．140C．180D．24011、从中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，)的概率为()A.B.C.D.12、设函数，，，，记，则()A．B．C．D．第Ⅱ部分(非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5

4、分，共20分．把答案填在答题卡相应的横线上．13、已知是纯虚数，是实数(是虚数单位)，那么.14、直线与函数的图象交于(不与坐标原点重合)两点，点的坐标为，则___.15、正方体的棱长为，点分别是棱、、的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高.16、如图放置的边长为的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④．其中判断正确的序号是．三、解答题：17、(本小题满分12分)设的三个内角所对的边分别为

5、，点为的外接圆的圆心，若满足(1)求角的最大值；(2)当角取最大值时，已知，点为外接圆圆弧上一点，若，求的最大值.18、(本小题满分12分)如图，已知直角梯形与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，．(Ⅰ)证明：；[:学，科，网Z，X，X，K](Ⅱ)求二面角的余弦值；(Ⅲ)判断直线与平面的位置关系，并说明理由．19．(本小题满分12分)为提高市民的遵纪守法意识，某市电视台举行法律知识竞赛，比赛规则是：由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分．假设某参赛选手能答对每一个问题的概率均为；记“该选手在回答完个问

6、题后的总得分为”．(Ⅰ)求且的概率；(Ⅱ)记，求的分布列和数学期望．[:网]20.(本小题满分12分)已知点其中是曲线上的两点，两点在轴上的射影分别为点，且.(Ⅰ)当点的坐标为时，求直线的斜率；(Ⅱ)记的面积为，梯形的面积为，求证：.21、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数存在单调减区间，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，证明：对于，总有请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点．(

7、Ⅰ)求长；(Ⅱ)当⊥时，求证：．23．(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若直线的参数方程为其中为参数，求直线被曲线截得的弦长．24．(本小题满分10分)选修：不等式选讲已知函数，．(Ⅰ)解关于的不等式；(Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．[:Zxxk.Com]仿真考试一理科数学试题答案1---6、BBDDAC7----12、ADDABA13、；14、；15、；16、①②④17.解：(1)……

8、………3分角的最大值为…………………6分(2)由(1)及得三角形为等边三角形，如图建立平面直坐标系，设角则点因为，时，的最大值为1……………………………………………………..12分18、(Ⅰ)