《分数与除法》(人教版)

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1、《分数和除法》♦教材分析]分数与除法。前而是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里,分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学习假分数化为整数或带分数做好准备。例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学屮要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”

2、,如例2,这里要求每人分得多少个,是看每人分得的月饼是1块月饼的儿分之儿,就是把1块月饼看作单位“1”0学生容易出现这样的错误:把3个月饼平均分成4份,就是12小块,每人33小块,得到错误的结果就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1231个月饼也就是4小块看作单位“1”,3小块是1个月饼的最后在两个实例的基础上概插出分数与除法的关系,并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教材编排此例的目的主要有两个:一是让学

3、生经历解决问题的过程;二是利用分数意义以及分数与除法关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。例如:在分析与解答环节,教材首先借助图示引导学生分7析解答“把10只看作一个整体,平均分成10份,每份是1只,7只就是10只的丄”,所107以鹅的只数是鸭的一。再根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用除法107计算。所以算式是7^10=—o最后,冋顾求一个数是另一个数的儿分之儿(或儿倍)这两10个问题,沟通它们Z间的联系:都是用除法解决。显然,教材特别注重加强新旧知识的联系,从而帮助学生促进知

4、识的迁移,不断完善认知结构。♦教学目标【知识与技能】使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。【过程与方法】使学生掌握分数与除法的关系。【情感态度与价值观】培养学生的应用意识。♦教学重难点【教学重点】理解归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。♦课前准备多媒体课件、圆片。♦教学过程(一)复习导入1.师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。老师來检查一下看你们学得怎么样?(1)把1根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的(丄)。3(2)把9个香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉

5、的(丄),每份有(3)个。3(3)把1包饼干平均分给2个人,每人分得(丄)包。22.把8个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分到几个苹果?84-4=2(个)答:每个小朋友分到2个苹果。3.这节课我们就来探究一下分数和除法的关系。(板书课题)(二)探究新知1.探究分数与除法的关系。(1)把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?把这个蛋糕看做单位r”,平均分成3份,每人分得的占其屮的一份,是一个蛋糕的丄,3也就是丄个蛋糕。3(3)小组活动:用手中的圆片代替月饼平均分给若干个人,边分边说,并列岀算式。(4)汇

6、报交流。2.讨论:把3块月饼平均分给4个人,每人分得多少块?(1)怎样列式?(2)小组合作:请你用手屮的学具剪一剪,摆一摆,表示出平均每人分得多少块。(3)汇报交流。3.观察这两个算式,思考:分数和除法有什么关系?1^3=-1是被除数,3是除数。333-4=-3是被除数,4是除数。4除数不能为Oo你能用字母表示除法和分数的关系吗?a^b=—(h^O)b其中a是被除数,b是除数。4.牛刀小试。用分数表示下面各式的商。523131654-7=-234-9=一13十27二一16十32二一7927321.解决问

7、题。小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?(1)阅读与理解(2)分析与解答7把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的丄。10根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7一10。774-10=—10鸡的只数是鸭的只数的204-10=2倍。(3)回顾与反思。(4)你还能提出哪些问题并解答?2.小结:分数与除法的关系:a-^b=—(b^Q)b3.练习:在括•号里填上适当的数。34-4=Q-=(5)宁⑻(4)-4-7=-64-

8、(13)二型(4)8713(三)课堂练习谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?1.动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴是大象的几分之几?444一9二一答:金丝猴是大象的一。992.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的6块,每块是多少平方米?5-6=1(平方米)答:每块是

9、■平方米。66(四)拓展提高。一条绳子长4米,平均截成7段,每段是这根绳子的儿分之儿?5段是这根绳子的儿分之几?每段长多少米?

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