湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学2016_2017学年八年级数学12月月考试题

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1、2016-2017学年度肖港初中八年级12月份月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，线段BE是AABC的高的是（）A.2.A-3.A.4.A.B.C.D.已知：如图所示,AC=CD,ZB=ZE=90°,AC丄CD,则不正确的结论是：（Z1=Z2B.ZA=Z2C.如图，在等腰AABC中,AB=AC,36B.54°C.18°如果点P(-2,b)2Jn点Q(a,-1C.-55..若幸二($2)(x~4^Q=D.(x-3)A.P=QB.P>QAABC^ACEDBD丄ACZZABC=72°D

2、4°■3）朕于k轴对称，CD.ZA与ZD互为余角,则ZABD=()BFMA则a+b的值o,则P与Q的关系为（.）C.P

3、-1+X2/)29・如图，点P是ZAOB内任意一点,OP二5cm,点寸和点N分别是盘迤0A曲点，APMN周长的最小值是5cm,则ZAOB的度数是（A.25°B.30°•C.35°D.40°10.如图，ZABC中，ZBAC=60°,ZBAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D,DE丄AB交AB的延长线于E,DF丄AC于F,现有下列结论：①DE二DF；②DE+DF二AD；③DM平分ZEDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二•填空题（每小题3分，共18分）11.一个

4、三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长12.若10"=加,10J仏则10如2）用加'表示是13.14.15.计算：a(a+2)-(a-1)2=(—2x+y)(―2x—y)=如图，ABC是等腰直角三角形点人的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,1),则点C的坐标为.16若n满足(/7-1)，，+2=1,则整数n的值是18.（8分）求值:兀2(兀一1)一兀(兀2+兀一1),其中兀=_19.(8分)已知。+/?=-5,加?=6,求下列代数式的值：(1)(67-1)(/7-1)(2)

5、a2+b220.(9分)如图，在边长为1的正方形组成的网格屮，AA0B的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3),AAOB关于y轴对称的图形AiOBi.（1）画LLIAA10B1并写出点Bi的坐标为；（2）写出△A】OBi的面积为:（3）点P在x轴上，使APOB是等腰三角形，满足条件的点P共有个.19.(10分)如图，在AABC中，AC=BC,ZACB=90°,D为AABC内一点,ZBAD=15°,AD=AC,CE丄AD于E,且CE=5.(1)求BC的长；(2)求证：BD=CD.(提示：

6、过点D作DF丄BC于F)20.（3分+6分）如图，ZABC中，AC二BC,ZACB二120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合）,连结CD.作Z.CDE二30°,DE交AC于点E.（1）当DE〃BC时，zMCD的形状按角分类是:（2）在点D的运动过程屮，AECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出ZAED的度数；若不可以，请说明理由.19.（5分+5分）在ABC中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BEA.MN于E.(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①A

7、DCACEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.20.(3分+3分+4分)你能化简(x-l)(x"+x98+x97+……+x+l)吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.分别计算下列各式的值：①(X—1)(x+1)=X2—1;②(X—1)(x2+x+l)=X—l;:@(x—.1)(xJ+x2+l)=X4—1;;由此我们可以得到：(l)(x-l)(x"+x98+x97+-+x+l)=请你利用上面的结论，

8、完成下面两题的计算：⑵2"+2%+297+……+2+1.；(1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+……+(-2)+11.D2.ABBCDDABC8m3n24a~14x2-y2(-3,2)-2,0,2(答对一个给1分)2xy-2-2x'+x=0(1)12(2)13(1)(-1,3)(2)3.5(3)4(1)BC二10(2)略(1)直角三角形.(2)60°或105°(1)略.(2)①成立，②不成