“用霍尔元件测螺线管内磁场分布实验”的简化测法1readdatajsp

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1、“用霍尔元件测螺线管内磁场分布实验”的简化测法李凯徐添天简红霞孙萍萍杨玲玉摘要用霍尔效应测定螺线管磁场分布这个实验，为了消除附加效应的影响，普遍采用四次测法。四次测法测量工作量大，数据处理任务重。本文通过对各种附加效应的分析和研究，提出了一种“二次测法加修止”的简化测法。这种简化测法在理论上可以达到与四次测法相同的效杲，但测量工作量和数据处理量却减少了很多，捉高了实验效率。从本文捉供的实测案例屮可以看出，简化测法与四次测法的测量结果相同，证明简化测法可行。而且简化测法使测量工作量减少了40%、计算工作量减少了20%,极大地提高了实验效率。关键词霍尔效应测磁场分布四

2、次测法简化测法1.引言霍尔效应不仅在物理基础知识中占有一席之地2J,在工程技术实践中也有着广泛的应用⑶。因此，许多大学物理实验教材中都有用霍尔元件测量磁场分布这一实验。由于伴随霍尔效应同时存在多种附加效应，使霍尔电压的测量变得复杂起來。为了消除或减小附加效应的影响，对附加效应的金而分析和研究显得至关重耍。只冇金而掌握各种附加效应的性能，才能找到消除影响的方法，才能使霍尔电压的测量变得简单化本文将在对附加电压分析和研究的基础上，提出测螺线管内磁场分布的一种简化测法。1.原有的理论分析和测法一四次测法大学物理实验教材认为倔8,込伴随霍尔电压Uh同时存在四种附加电压：一

3、是不等位电势图1霍尔元件示意图差U。，是由于霍尔电极P、S两端不等位而产生的电势差，U。的正负与工作电流I的方向有关而与磁场B的方向无关；二是爱廷豪森(Eti昭hausen)效应产生的屯压5,是由于各载流子迁移速度不等在磁场中受力不同，使元件上下表面间产生温差，从而使P、S两端出现的温差电压山，几的正负既与1的方向冇关也与B的方向冇关；三是能斯特(Nernst)效应产生的电压从，是由于元件工作电流引线的焊接点M、N处的接触电阻不等，通电后会产生热扩散电流，此热扩散电流在磁场的作用下使P、S两段产生类似于山的电压UN,山的止负与I的方向无关而与B的方向冇关；四是里纪

4、勒杜克(Righi-Leduc)效应产生的电压Ux是由于热扩散电流的各载流子迁移速度不同而产生的类似于山的附加电压％,%的正负与T的方向无关而与B的方向有关。按照上而的理论分析可以得出，当1和B的大小不变，在I的方向与B的方向的四种不同组合状态下，元件的输出电压为：【+1,+B]Uf+Ul(+Uo+5+U、+Url(1)【一I,+B】U2=一Uh-(Jo-Ue+Un+Url(2)【-B,-I]U3=+Uh-Uo+Ue-Un-Url(3)【—B,+I]U4=-Uh+Uo-Uf•—Ux-%(4)由式(1)+(2)+(3)+(4)可以导出：Uh+Ue二(U-U2+U3-

5、U,)/4⑸考虑到山相对U„较小可以忽略不计，式(5)就成为测量山的计算公式。该方法分别测量1与B方向的四种不同组合状态下的元件输出电压山、1)2、山和山，由式(5)得到Uh+Ue,因此称为四次测法。文献［6、7、8、9］都是用的四次测法。1.由原有理论分析推出的测法——二次测法由式(1)+(3),还可以导岀：IVU严(Ui+Uj/2(6)或由式(2)+(4)也可以导出:Uh+Ue二-(U2+U4)/2(7)式(6)或式(7)理论上应该与式(5)貝有相同效果。这样，不论是用式(6)或式(7),只要测岀电流方向与磁场方向任意一种组合状态下的电压U正，再测出电流和磁场

6、的方向都同时反向时的电压U反，就可得到UH+UEo因为只需二次测量,所以称为二次测法何。2.二次测法存在的问题按原冇理论分析，二次测法应该与四次测法具冇相同的效果。但是，两种方法的实验测量结果是否一样呢？表1给出了测螺线管内磁场分布的一组实验测量数据及分别按两种方法处理的测量结果(螺线管长28cm,霍尔元件工作电流T=9mA，螺线管励磁电流I尸0.6A)。出表1可见，用式(5)、式(6)和式(7)计算得的值都不相等，式(6)的值都比式(5)的值小，式(7)的值都比式(5)的值大。表1测螺线管(长28cm)磁场分布数据表(IM=0.6A,1=9mA)+1、+B・1、

7、+B-1、・BI、・B式(5)式(6)式(7)式(6)-式(5)式(7)・式(5)式(6)・式(7)X/cmUl/vU2/vU3/vU4/v(UrU2+U3-U4)/4(U1+U3)/2・(U2+U4)/20-0.8980.885-0.0850.073■0.48525-0.4915・0.479•0.006250.00625-0.01251-1.7031.690-0.8850.875•1.28825-1.294•1.2825-0.005750.00575•0.01152-2.0051.990-1.1861.178•1.58975•1.5955-1.584-0.005

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