2013广东湛江中考数学试题

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1、湛江市2013年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中,最小的数是()12.国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为度,若将数据用科学记数法表示为()3.气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:),这组数据的中位数是()4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是()5、已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是()四边形五边形六边形七边形6、在平面直角坐标系中

2、,点在第()象限.一二三四7、下列运算正确的是()8、函数中,自变量的取值范围是()9、计算的结果是()10、由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次下降售价下调到每斤是5元,下列所列方程中正确的是() 11、如图,是⊙的直径,,则()12、四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率为()一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、分解因式:.14、抛物线的最小值是.15、若反比例函数的图象经过点,则.16、如图,所有正三角形的一边平

3、行于轴,一顶点在轴上.从内到外,它们的边长依次为,顶点依次用表示,其中与轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点的坐标是,的坐标是.三、解答题:本大题共10小题,其中17~18每小题6分,19~22每小题8分,23~25每小题10分,26题12分,共86分.17、计算:..①②①18、解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.19、如图,点在一条直线上,,求证:.20、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均,再从中各随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率.(2)若取出的两张卡片数字之和为

4、奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.21、如图,我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上,随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东的方向航行,半小时后到达处,此时又测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛的距离.(结果保留小数点后一位,)22、2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)这次抽取

5、了 200 名学生的竞赛成绩进行统计,其中: 70 , 0.12 ;(2)补全频数分布直方图;[来源:Zxxk.Com](3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?23、如图,已知是⊙O的直径,为⊙O外一点,且,..(1)求证:为⊙O的切线;(2)若,求的长.24、阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:,则;①,则;②,则.③……观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有1.④(1)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想;(2)已知:为锐角且,求.25、周末,小明骑自行车从

6、家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式.26、如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线交轴与点,交轴与两点(点在点的左侧),已知点坐标为.(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线与点,如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙的位置关系,并给出证明.(3)在抛物线上

7、是否存在一点,使是以为直角边的直角三角形.若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.湛江市2013年初中毕业生学业考试数学试卷说明:1.本试卷满分150分,考试时间90分钟.2.本试卷共4页,共3大题.3.答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”,然后按要求写在答题卡相应的位置上.4.请考生保持答题卡的整洁,考试结束,将试卷和答题卡一并交回.注意:在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中,最小的数

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