浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第二次统练数学试题+含答案

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1、台州中学2016学年第二学期第二次统练试题数学命题人:李超英、阮洋洋审题人:阮洋洋、李超英一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)Lsin73°cos43°-sin17?sin43?=()1B.—22•化简Jl^sin2的结果是A.coslB・-cos2C.cos1-sin1I),sin1-cos13.设数列{匕}的前n项和S”=2"」,则冬的值为(A.4B.8C.16D.324•在AABC中,若a—2bcosC=0,则AABC必定是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三

2、角形5./3tan12°+V3tan18°4-tan12°-tan18°的值是()A.V3C.0D.16.若数列{%}满足%2a”,V2,6r若d]=—,则00的值为()1"17严vl・c.277.在AABC中,D.丄7角A,B,C的对边分别为a,b,c,若6/2=b2+-c2,则竺兰色的值为()4cD.-8&设函数/(x)=sin2兀+bsinx+c,贝g/(兀)的最小正周期()A.与b有关,且与c有关B.与〃有关,但与c无关C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关9.设AABC的内角A,B

3、,C所对的边a,b,c成等比数列,则泗人+cosA・tanC的取值范圉sinB+cosB•tanCB.V-1V54-P2'29.记max{a,b}=<4'已知向量Q,b,乙满足询=1,b=2,a-h=Ofb,a

4、s&,sin&)3=(JJ,l),则a-厶的最大值为;若d丄乙,贝0tan0=.2J512.已知AA5C的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a二亠b,A=2B,贝ijsinB二,cosC二.13.一船以每小时15畑的速度向东航行,船在力处看到一个灯塔3在北偏东6(T处;行驶4小时后'船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15。处.这时船与灯塔的距离为km.7114.已知函数/(x)=sin(x+0)+cos(x+6)是偶函数,且处[0,—],则&的值为.15.已知等差数列{色}中,S”是它的前〃项和

5、,516>0,5

6、7<0⑴若吗=1,则d的取值范围是:(2)对任意的正整数八都有

7、6zJ>

8、^

9、,则k的值为•16.等差数列{©}的首项为1,公差为2,若a,a2-a2a3+a3a4-aAa5+---a2na2tl^>t•n2对neN*恒成立,则实数/的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分14分WAABC中,角&5C的对边分别为a,b,c,且□二sm*+sinCcsinB+sinA(1)求角A的大小;(2)若a=Jj,b=2c,求

10、AABC的面积.9.(本小题满分15分)在数列{色}中,a{=-,其前〃项和为S”,且满足色+2时盯=0(让2)・(1)求证:是等差数列;(2)求%的表达式.10.(本小题满分15分)函数f(x)=6cos2-y+V3sin-3(^>0)在一个周期内的图象如图所示,点A为图象的最高点,B,C为图彖与兀轴的交点,且ABC为正三角形.(1)求⑵的值及函数/(X)的值域;q102⑵若y(x0)=—且兀。E»求/(兀0+1)的值•53311.(本小题满分15分)已知公差大于零的等差数列{色}的前77项和为S”

11、,且满足念•①=117,色+=22(1)求通项an;(2)若数列仇满足仇二丄,是否存在非零实数c,使得{亿}为等差数列?若存在,求n+c出c的值,若不存在,说明理由.12.(本小题满分15分)已知函数f(x)=-x2-}-2x-a,xER.(1)若函数/(Q为偶函数,求实数Q的值;(2)若函数/⑴在x=-l时取得最大值,求实数Q的取值范闱;(3)若函数/(兀)有三个零点,求实数Q的取值范围.台州中学2016学年第二学期第二次统练答案高一数学一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)ADB

12、ADBCBDC二、填空题:(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.1212.3-V313.-—4514.30血127兀—2115.416.(——,——)915817.(y°,T2】三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.解:(1)MBC中,角AB,C的对边分别为a,b,c,且sing+sinCcsinB+sinAb+a化简可得b2^c2-cr=-bc>AcosA=+c~

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