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《浙江省台州中学2016-2017学年高二上学期第一次统练数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、台州中学2016学年第一学期第一次统练试题数学命题人王哲宝审题人林远淋一、选择题（木人题共10小题，每小题3分，共30分）1.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A.丄倍B.2逅倍C.2倍D.返倍242.若直线厶：处+（1—d）y—3=0与直线厶：⑺j）x+（2d+3）y—2=0互相垂直，则a的值是（）A.—3B.1C.。或弓D.1或一3则棱SB的长为（A.16巧(A)(B)(C)3.二棱锥S—ABC及其三视图中的止视图和侧视图如图所刀s4.设加、n是两条不同的直线，0、0是两个不同的平面，则下列命题屮真命题是（）A.加
2、丄a,nd（3,ma丄0B.a丄0=m.m丄n丄0C>。丄0，加丄a、n//0nm丄〃D.a//[5,m丄a,兀〃0=>加丄斤5.已知点P是AABC所在平面外一点，点0是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到AABC三个顶点距离相等；P到AABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点0分别是AABC的（）A.垂心，外心，内心B.外心，内心，垂心C.内心，外心，垂心D.内心，垂心，外心6•在空间直角坐标系0—&yz中，一个四面体的顶点坐标为分别为（0,0,2），（ZZO）,（0,2,0）,（2,2,2）•画该四面体三视图屮的正视图时，以xO
3、z平面为投影而，则得到疋视图町以为7.己知点A（a,b）的朋标满足x-y-3=0,则由点A向圆C:x2+y2+2x-4y+3=0所作切线长的最小值是（）A.2B.3C.4D.V148.已知直线心3x+4y-12=0,若圆上恰好存在两个点P、Q,他们到直线/的距离为1,则称该圆为“完美型”圆.则下列鬪中是“完美型”鬪的是（）A.jr=1B.JT+厂=16C.0—4）2+（y—4）2二1D.（x-4）2+（y-4）9.如图，在正方体ABCD-A^QD,中，点O为线段BD的中点.设点P在线段CG上，直线OP与平面ABD所成的角为a,贝ijsin6Z的収值范围
4、是（）V3a/6V62V22V2A・吟-,1]B.吟川C.吟,晋]D・[手,1]10.已知矩形ABCD,AB=,BC=忑.将AABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程小（）DA.存在某个位置，使得直线AC与总线BD垂直B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC®直D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.已知长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6,且这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的球面积为.1
5、0.平行于圆锥底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为•11.若直线妙+〉，-4=0与直线x-y-2=0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是.12.等边三角形应力的三个顶点在一个0为球心的球面上，，G为三角形的屮心，且OG=—.且3的外接圆的血积为乎，则球的体积为13.一个儿何体的三视图如图所示，主视图左决图C）C则该儿何体的体积是14.若直线=my一1与圆C：x2+y2+live+ny+p=0交于A、B两点，H.A>B两点关于直线y=x对称，则实数p的取值范围为•15.己知平面上的点pw{（x,y）
6、S—2cosa）2+
7、（y_2sino）2=16,aw/?},则满足条件的点在平面上组成的图形的而积为.三、解答题（本大题共5小题，共49分）18.（木题满分9分）如图，在直三棱柱ABC—AQG中,AB=2,AC=AA{=4.ZABC=90°.（1）求三棱柱ABC-A}B}G的表曲积S；（2）求界而总线A/与AC所成角的余弦值.19.(本小题满分10分)在平面直角处标系xQy中，已知圆O：x2+y2=4和点P(-l,l),过点P的直线/交圆O于A、〃两点(1)若
8、AB=2^3，求直线Z的方程;(2)设弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程.20.(本小题满分10分)如图，矩形
9、ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF,ZBCF=ZCEF=90°,AD=^3,EF=2.(I)求证：AE//平面DCF；(II)当AB的长为何值时，二而角A-EF-C的大小为60°・21.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平曲ABCD,AB=BC=2,AD=CD二鮎,PAN,ZABC=120°,G为线段PC上的点，(1)证明：BD丄平PAC:(2)若G是PC的中点，求DG与平而APC所成的角的正切值・22.(本小题满分10分)已知圆心在兀轴上的圆C过点(0,0)和(-1,1),圆D的方程为(x-4)2+y2=4.(
10、1)求圆C的方程；(2)由圆£＞上的动点P向圆C作两条切线分別交y轴于A,B两点、,求
11、AB
12、
