程序框图、顺序结构

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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构 1.算法的概念是什么？在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 算法的程序框图“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是,则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.自然语言的表示比较困难，不直观，不准确。探究使算法直观准确的方法。 我们可以将上述算法用右边的图形表示开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？ 上述表示算法的图形称为算法的程序框图，又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？程序框图是算法的一种表现形式程序框图是用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束否否输出“n是质数”思考1:在上述程序框图中，有几种程序框，几种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？ 开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？终端框（起止框）终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束. 开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？输入、输出框输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算 开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？判断框判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”. 流程线连接点开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否i>n-1或r=0？ 图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”连接程序框提升总结：基本的程序框、流程线及其功能连接点连接程序框图的两部分 思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几种组成？循环结构：条件结构有时嵌入循环结构中顺序结构：出现最多的基本结构，可以单独出现，也可以出现在其他结构中条件结构开始输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示是是结束否否输出“n是质数”i>n-1或r=0？r=0？ 步骤n步骤n+1算法的顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图可以表示为： 例1：已知一个三角形的三条边的边长分别为a，b，c，令，则三角形的面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第二步，计算第三步，计算第四步，输出S. 上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c程序框图 f(x)=y=x2-2x-3.求f(3)、f(-5)、f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.分析：把3，-5，5依次代入求值，画程序框图用顺序结构即可. 算法如下：第一步，令x=3.第二步，把x=3代入y1=x2-2x-3.第三步，令x=-5.第四步，把x=-5代入y2=x2-2x-3第五步，令x=5.第六步，把x=5代入y3=x2-2x-3第七步，把y1,y2,y3的值代入y=y1+y2+y3第八步，输出y1,y2,y3,y的值.该算法对应的程序框图如图所示：解：将3，-5，5代入可求，f(3)=32-2×3-3=0f(-5)=(-5)2-2×(-5)-3=32,f(5)=52-2×5-3=12,f(3)＋f(-5)＋f(5)=0＋32＋12=44. 1.给出一个问题，设计算法的步骤：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法;(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤;(4)用简练的语言将各个步骤表示出来.提升总结 2.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图符号;(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 1．对顺序结构，下列说法：①是最基本、最简单的算法结构；②框与框之间是依顺序进行处理的；③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到另一个框图执行；其中正确的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个B 2.在程序框图中，从一个步骤到另一个步骤的连接用()(A)连接点(B)判断框(C)流程线(D)处理框【解析】带有方向箭头的流程线将程序框连接起来.C 3．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()(A)一个算法只能含有一种逻辑结构(B)一个算法最多可以包含两种逻辑结构(C)一个算法必须含有上述三种逻辑结构(D)一个算法一定含有顺序结构【解析】由算法的意义可知任何算法中一定含有顺序结构.D 4．下面的程序框图虚线框表示的结构是.顺序结构开始a=2b输出a结束b=输入R 5．一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示.算法分析：第一步，输入m，n.第二步，计算鸡的只数第三步，计算兔的只数y=m-x.第四步，输出x，y. 开始结束输出x，y输入m，ny=m-x程序框图： 顺序结构的程序框图的基本特征：（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.