油井维护的设置调度与原油运输的网络设计（数学建模）范文32

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1、油井维护的设置调度与原油运输的网络设计摘要本文建立了油井维护的调度方案模型，并给出了原油运输时的合理运输网络，能够在原油开采过程中能最大限度地减小漏油事故，并在运输过程中尽可能减小成本，使得整个石油的开采与运输能够达到最经济。问题1综合考虑各维护班组的工作量尽量均衡与能尽快到达事故采油点这两大原则，为各维护班组合理分配管辖范围。建立模型时，首先将各采油点划分到数个区域，每个区域有若干个维护组，再在各区域屮找出维护组到采油点的最短路径，即图论屮最短路径问题，用Matlab求出最短路径表格（见“/问题一为2・92“与“/问题/72・20”

2、）。接下来考虑工作量均衡问题，即每个维护组巡视完其管辖范围内所有采油组所需行进的路程尽可能接近。在最短路径的前提下进行多次分配，以均衡度a來衡量分配的好坏，得到较优的分配方案（见表2）。问题2以使得漏油损失最小为原则在20个维护组屮调出13个对13个漏油点进行维修。经推导可知漏油损失与维护组到漏油点距离和漏油点原油储量两个因素有关。优先考虑原油储量，即让原油储量较大的漏油点先选出离它最近的维护组，最后得出较优的分配方案。（见表3）。问题3要求综合考虑养护成本与运输成本，建立最经济的运输网络.对模型1,由于各采油点储油量相差不大，故主要

3、考虑养护成本，即取公路总里程数最小，这是图论中最小生成树（MST）问题，使用Matlab求出该最小生成树，从而得到运输网络（见表4）。对模型2,当储油量增至10倍后，储油量所占的权重会增大，故在模型1的基础上，同时考虑各采油点储油量的差异对运输成本的影响，在总里程数较小的情况下，使储油量大的采油点运输距离尽可能小，最后得到较合理的公路运输网络（见表5）。问题4只考虑养护成本因素，建立一条合理的管道输油网络。对模型1，由于只需考虑养护成本，且该因素只与管道总里程数有关，故只耍使管道总里程数最小即可，同样是一个最小生成树问题。用Matla

4、b求出该最小生成树，得到管道运输网络（同见表4）。对模型2,尽管储油量增加了，但是储油量并不作为权重参与运算，所以依然以问题3中模型1來得到管道运输网络（同见表4）。关键字：设置调度，网络设计，最短路径，最小生成树。问题重述1.1问题背景石油被誉为"黑色的黄金”，它在一个国家的经济，政治发展屮占有重要的地位，故合理地开釆，维护，运输石油是每个国家都需要认真考虑的问题。1.2问题描述问题1：合理分配个维护组的管辖范围。问题2：当发生漏油事故时，合理调度维护组进行维修以使损失降到最小。问题3：用公路输油时，建立一个合理的公路运输网络，使得

5、总成本最小。问题4：用管道输油时，建立一个合理的管道运输网络，使得总成本最小。二问题分析2.1各问题的影响因素（1）影响维护组合理分配的因素为维护组到采油点距离与维护组巡视总路程。（2）彫响漏油损失的因素为漏油点原油储量与漏油点到维护组距离。（3）影响公路运输的总运输成本的因素有两个，分别为公路总里程数与采油点储量。（4）影响管道运输的总运输成本的因素为管道总里程数。2.2基于图论中最短路径与最小生成树的描述（1）中要求各维护组能在发生事故吋尽快到达，（2）中要求得到距各漏油点最近的维护组，均是图论中求某一结点到任意结点的权重最小的路

6、径，即最短路径。（3）,（4）中要求运输网络的总里程数最短，相当于图论中求一个连通图，使得该图通过所有的结点，且边权和最小，即求出一个图的最小生成树。三模型基本假设为了简化计算，给出如下模型合理性的假设：[1]各维护班组赶往事故采油点的速度相同；[2]各维护班组在工作中不会发生意外状况，例如汽车抛锚等；【3】不计各维护班组在事故采油点处因维修时间所带来的漏油损失；[4]设置了维护班组的采油点至此维护班组的距离为零，不计其工作量；[5]各维护班组的工作量仅为路程行程，而不计在各采油点处的巡视所附带的工作量.【6】在公路运输中，各采油点一

7、次性运出所有的原油。符号说明为了简化对问题的分析和对数字的处理，做出如下符号规定:各采油点交通网络示意图任一维护班组j到其分配的采油点m间距离G屮的点集点集V的一个划分恥］WG的划分子图漏油损失m各采油点的储油量t维护班组赶往事故采油点的时间d各维护班组到漏油点最短距离■1各维护组赶赴事故采油点的速度1原油开采速度与其可采储量的比例系数c比例系数k二c/iK原油运输总成本P均衡度a五模型的建立与求解问题一按工作量均衡、能尽快到达事故采油点两大原则为各维护班组合理分配管辖范围.此问题是多个维护班组的最佳管辖范圉分配的问题，即在各采油点交

8、通网络示意图G中求点集V的划分VI、V2、V3、……Vn.将G分成n个子图集合｛G[V1]G[V2]G[V3]……G[Vn]],使得：n（1）UV广V（G）Z=1'门=I,II,III,IV,V;、u=1,2,3,……2