2012初中数学昌平二模试题与答案

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1、昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第二次统一练习　　　数　学　试卷2012．6考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在答题卡上准确填写学校名称、考试编号和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题或画图用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．2B．C．D．2．下列图案中

2、，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为A．50°B．40°C．30°D．20°4．若，则的值为A．B．C．0D．45．下列四个几何体中，主视图是三角形的是DCBA6．如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的内孔直径AB长为A．30B．20C．10D．57．在1，2，3三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为A．B．C．D．8．下

3、右图能折叠成的长方体是10DCBA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．若分式的值为0，则的值为．10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为．11．已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4∶3，则这个菱形的面积是．12．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸中的两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：．14．解方程：．15．已知，求代数

4、式的值．16．如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=EA．17．如图，已知：反比例函数（＜0）的图象经过点（－2，4）、（，2），过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C，连结OA．（1）求反比例函数的解析式及的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．18．列方程（组）解应用题：李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和

5、长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥10BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长．20．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DH^OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径

6、的长．21.某学校为了了解学生本学期参加社会实践的情况，随机抽查了该校部分学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）该校共有学生1000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？22．类比学习：有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角形ABC，并分别在其边上

7、截取AD=x，BE=z，CF=y，设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为、、，则，，．由++＜，得++＜．10所以x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．类比实践：已知正数、、、，、、、满足====．求证：＋＋＋＜．五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23．已知m为整数，方程=0的两个根都大于-1且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．24．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2

8、+bx+c经过点A、B和D(4，)．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；