湖北省荆州中学2016-2017学年高二数学上学期第二次质量检测试题理

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1、荆州中学高二年级第二次质量检测考试数学卷（理科）一、选择题（本题满分60分，共12个小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶2.若两条直线3兀+4y—12=0和ax+8y+ll=0平行，则它们Z间的距离为（）103•己知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于兀的线性回归方程为y=bx+0.35,那么b的值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.

2、0.75X3456y2.5344.5£4•在面积为S的AABC内任投一点几则APBC的面积大于？的概率是（）21131A.—B.-C.—D.-32445.如图给出的是计算-+-H1L丄八1的值r十…・十246100的一个程序框图,其中判断框中应填入的是（B.z<100c・z>50D.z<5()6.已知kw[-2,1]，则k的值使得过A（l,1）可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-^k=0相切的概率等于（）A.-B.丄C.-D.-32347•集合A=｛（x,y）y>

3、x-l

4、）,集合B=｛（x,y）y<-

5、x

6、+6｝

7、,先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为日，掷第二颗骰子得点数为力，贝iJ（^/?）gAnB的概率等于（）360.H368.给出下面四个命题:①“直线d〃直线b”的充要条件是“Q平行于b所在的平面”；②“直线/丄平面。内所有直线”的充要条件是丄平面Q”:③“直线为异面直线”的充分而不必要条件是“直线不相交”；④“平而Q//平面0”的必要而不充分条件是“Q内存在不共线三点到0的距离相等”・其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.•③④D.②④9.曲线C是到（0,-1）与y=l的距离之和为常数3的点的轨迹，则“点P的坐标满足方

8、程（F+10y—15）（/—2y—3）=0”是“P在C上”的什么条件（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.棱长为1的正方体ABCD-AQCQ的8个顶点都在球O的表面上，£尸分别是棱羽，7）0的中点，则直线EF被球。截得的线段长为（）&A.—B.1C.1+—D.V222则ZPFiF2的面积为（）229.设P是椭圆丄+「二1上的一点，F】、F2是焦点，若ZF）PF2=30°2516B.16(2-^3)C.16(2+V3)D.16x+y<210.设p:(%-2)2+(y-3)22若卩是

9、g的充分不必要条件则(3x-+11<0A.Z>4B.4"手D.44二填空题（本题满分20分，共4个小题，每小题5分，只要求写出结果，不必写出解答过程）11.如果双曲线込1-丄1=1的弦被点卩（2,4）平分，则这条弦所在的直线方程为36912.从区间［0,2］随机抽取2斤个数兀“2,…心，…，儿构成〃个数对（西」）,也」2），・・・，（益，儿），其中两数的平方和小•于4的数对共有加个，则用随机模拟的方法得到的圆周率龙的近似值为8.用秦九韶算法计算多项式f（x）=7/+12x4-5x3-6x2+3x-5在兀=5时的值是9.以下命

10、题屮，正确命题是•①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是龙；②四而体ABCD中，和A、B、C、D距离相等的平面共有4个；③命题“若ab2④用三个不等式：ab>O,bc-ad>0,--->0（其中a、b、c、d均ab为实数）中的两个作为条件，另一个作为结论组成一个命题，得到的真命题有3个.三、解答题（共70分，要求写出解答过程）10.（本题满分12分）已知命题方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：2m-1nr_222双曲线=1的离心率£0（1,2）,若“或g为真命题，"

11、且q为假命题，求实数加的取值范5m围.1&（本题满分12分）荆州市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民用水收费方案，拟确定•一个合理的月用水量标准x（吨）•一位居民的月用水量不超过兀的部分按平价收费，超出兀的部分按议价收费。为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了2015年10000位居民的月均用水塑（单位：吨）•将数据按照[0,0.5）,[0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图屮a的值.（2）荆州市有600万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.（3）若荆州市政府

12、希望使85%的居民每月的用水量不超过标准兀（吨），估计x的值.平面CF19.(本题满分12分)已知圆C:^2+y2-4x+8y-8=0,问是否存在斜率为2的直线0,使得以0被圆C截得的弦AB为直径的圆径过原点0?若存在，写11!直线0的方程；若不存在，说明理由.20.(本题满分12分)如图