磁晶各向异性机理

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1、磁晶各向异性：晶体的内能随磁化强度方向的变化而变化。当自发磁化强度从一个方向转向另一个方向。相邻自旋保持平行，这是因为自旋间存在强的交换作用，自旋Si和Sj间的交换作用为其中，为S自旋的大小，而是Si和Sj间的夹角。右图自旋从a旋转到b所有自旋保持平行，因而=0,交换能不改变。1、自旋对模型三、磁晶各向异性机理交换能是各向同性。如果假设自旋与原子连线的夹角为，则自旋对的能量经勒让德多项式展开为要解释磁晶各向异性，必须考虑含有晶轴的能量项。第一项与无关，对应于交换相互作用则它与磁偶极相互作用有相同的形式。第二项称

2、为偶极相互作用，因为若系数是然而真正测得的磁各向异性相应的l值比此项给出的值大100到1000倍。因此产生磁晶各向异性的机制不是偶极相互作用，虽然形式相同，但其系数是来源于磁晶各向异性，这种相互作用被称为赝偶极相互作用第三项为起源相同的高价项，称为四极相互作用。磁晶各向异性可以通过对晶体中所有自旋对的能量相加而计算出来这模型称为自旋对(spin-pair)模型。机理：部分未淬灭的轨道矩与自旋相互耦合，随着磁化强度的转动，通过轨道波函数重叠的变化，导致交换能发生变化。i表示自旋对。仅考虑近邻，最多到次近邻之间的相互作用。

3、设(1,2,3)为平行自旋对的方向余弦。对原子连线方向与x-轴平行的自旋对，cos可以用1代替，对平行y-,z-轴的自旋对，cos可分别用2和3替代。由于即偶极项，对立方晶系各向异性没有贡献。但是对单轴各向异性有贡献。一般l比q大1-2个数量级。如Co的Ku为105Jm-3；Fe的K1为103-104Jm-3N为单位体积内的总原子数，对体心立方晶格，计算得到对面心立方晶体，得到自旋对模型对金属和合金是适用的。对氧化物和化合物不适用。2、单离子模型自旋自旋轨道相互作用轨道轨道自旋轨道相互作用自旋原子间静电

4、库仑相互作用A原子B原子自旋-轨道相互作用：在结晶体中原子间是通过静电库仑相互作用相结合，对原子中的电子自旋磁矩没有作用，但是对电子轨道有强烈的静电相互作用，而使电子轨道劈裂。电子轨道磁矩与自旋磁矩的相互作用形成自旋-轨道的耦合，其作用能为晶场单离子模型是假定晶体中的磁性离子都是彼此独立的，晶体的宏观磁晶各向异性就是这些磁性离子的微观磁晶各向异性的统计平均值。根据玻耳兹曼的统计理论，宏观自由能密度F与磁性离子微观能量E(i)的关系为i代表不同的次晶格，Ni单位体积中i次晶格上的磁性离子数，i是次晶格上磁性离子的平均

5、自旋方向与晶场对称轴的夹角。Ej(i)为i次晶格上磁性离子的微观各向异性能，是对i次晶格上的磁性离子的量子态求和。A.单离子模型定性描述：以钴铁氧体Co2+Fe23+O4为例。一个Fe3+占据四面体位置。Co2+(3d7)和Fe3+(3d5)占据八面体位置。在晶场作用下，钴离子轨道角动量劈裂为d二重态和d三重态xyzCo2+O2-dd相互作用能高立方晶场相互作用能低dxydzx,dyz[111]二重态单重态钴离子次近邻的三个金属离子相对于三角对称轴对称地分布，它们产生的三角晶场，使三重态d劈裂为一个单重态和

6、一个二重态。dxy和dzx,dyz。d波函数沿着两个立方轴之间的方向展开，避开了O2-库仑排斥能相对较小。三角晶场是正的，沿[111]轴展开的单重态能量较低，垂直[111]展开的二重态能量较高。(Jahn-Trllereffect),d波函数沿立方轴展开，带负电的电子轨道与O2-之间的库仑排斥势使体系自由能增加。ddd自由离子立方三角三角晶场[111]二重态单重态d钴离子电子中未半满的二个电子分别占据的一重态和简并的二重态。占据二重简并能级的电子，可在两个可能的波函数间交替变化，形成一个环形轨道，产生一个轨道

7、磁矩与钴离子总自旋磁矩相互作用，形成磁晶各向异性。简单计算磁各向异性能，设二重态产生轨道磁矩为±L,自旋-轨道耦合能w为在立方晶体中有四个<111>轴，若离子平均的分布在具有不同的<111>轴的八面体间隙位。式中1,2,3,4为自旋磁矩与四个<111>轴的夹角B.单离子模型定量计算：[111]二重态单重态代入EA中，得到由于Co2+具3d7，过半滿时自旋-轨道耦合常数为负，<0，式中各向异性常数为正值，K1>0。在许多K1<0的铁氧体中，掺入钴后K1变为正值。付里叶级数展开Ku=6x107Jm-3(6x108

8、ergcm-3)3、4f稀土离子和合金的磁晶各向异性机理分析：稀土4f电子受5s、5p电子的屏蔽，受周围原子的影响小，因而晶场锁定不住4f的电子轨道。自发磁化强度的转动通过S-L耦合将使晶格中的4f电子轨道转动。这将导致轨道和晶格之间静电相互作用(库仑相互作用)的变化。实验现象：重稀土Tb是六角晶系有巨大的磁晶各向异性，C平面是易