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1、一.椭圆[2013年高考课标11卷（文）】设椭圆C:=1（。＞b〉0）的左、右焦点分别F,F?,P是C上的点P&丄人冷,ZP/込=30。,则C的离心率为吋4D耳2c4c5/3解析：根据几何关系:PF?=疋,PF严眉根据PF{+PF2=2g得到：〒22[2013福建数学（文理JL4题】椭圆「土+壬=1（°〉b〉0）的左右焦点分别为百虫，焦距为2c,若直线=V3（x+c）与椭圆f的一个交点M满足上MF、F2=2ZMF2林,则该椭圆的离心率等于解析利用ZM斥朽=2ZM耳斥=60，得到：耐+M朽二c+V^c=2d，所以£=巧一1[2013辽
2、宁数学（文，理）15题】已知椭圆0:*+各=1（。〉5〉0）的左焦点为F,C与a0过原点的直线相交于A,B两点，连接AF,BF，若
3、AB
4、=10,
5、AF
6、=6,cosZABF=£，则5C的离心率纟二・解析：ABF中利用余弦定理可得:BF=8,AFxF2为直角三角形根据AF+BF=2a.得至！J:a=l,c=5[2013江苏数学（理科）12题】在平面直角坐标系欢》中，椭圆C的标准方程为222二+£=l（a〉b>0）,右焦点为F，右准线为/:%=—，短轴的一个端点为B，设原点crDc到直线BF的距离为d「F至！]/的距离为dp若d2=
7、y[bdA，则椭圆C的离心率为解析：dx=—=—，根据£=屉ac可得：by=—xc的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是解析：e_V2_2[2015浙江卷（文科）15题】椭圆令+君=Ka>b>0）的右焦点F（c,0）关于直线[2013年高考四川卷（文）]从椭圆=l（a〉b〉0）上一点P向兀轴作垂线，垂足恰为左焦点片，A是椭圆与兀轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABHOP10是坐标原点），则该椭圆的离心率是A.dB.丄c.V
8、D迥4222h2b2h72解析:根据几何关系：P（-c,—）.kop=a^kbaaca根据kop=
9、kBA可以得到:£7—2【2014江西数学（文科）14题】设椭圆C:=+咅=l（a〉b〉0）的左右焦点为耳，代，cTo过场作X轴的垂线与C交于A,B两点，斤B与y轴交于点D，若AD丄£3，则椭圆C的离心率等于解析：B(c,—),A(c,——),根据垂直：e=aa3[2014江西数学（理科）15题】过点M（l,l）作斜率为的直线与椭圆C:二+斗=1（°＞方＞0）相交于A,B,若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为CT0解析：根据点差法：k=耳,所以e=-=—yGa222【2016江苏理数】如图，在平面直角坐标系X®/中，F是椭圆冷+务
10、=l（Qb＞0）的CTD右焦点，直线口与椭圆交于B’C两点，且ABFC=904，则该椭圆的离心率2是•（第10题）[2014湖北卷数学（理科）9题】已知件笃是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一7T个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）■3解析：A二.双曲线【2015湖南卷（文科）6题】若双曲线二-存=1（g>0,b〉0）的一条渐近线经过点（3,-4）,则此双曲线的离心率为A、◎B、丄C、±D、仝3433b45解析：根据-=可得：£a3322【2014重庆数学（文科）8题】设件尺分别为双曲线亠-补=l（d>0,b
11、>0）的左、右CTIT焦点，双曲线上存在一点P使得（PFx-PF2）2=b2-3ab则该双曲线的离心率为（）A.近B.x/15C.4D.V17解析：根据a2=b2-3ab，可得幺二佰x2V2【2014重庆数学（理科）8题】设耳,代分别为双曲线—l@>0,b>0）的左、右CT__9焦点，双曲线上存在一点P使得
12、PF】
13、+1PF21=3如PF}-PF2=^ah,则该双曲线的离心率为（）459A.-B.-C.-D.3334解析：
14、/¥；
15、—
16、啓
17、=7（1PF]^PF2）2-4PF]^PF2=^9b2-9ab=2a
18、所以幺=扌[2013年高考湖南（文）】设斥，尺是双曲线C:匚-各=l（a〉0,b〉0）的两个焦点.若在erZrC上存在一点P,使丄P鬥，且ZPF笃=30；则C的离心率为解析:根据几彳可关系：PF产c,PF严"c.由—可得：—希+1CTb[2013湖南数学（理科）16题】设件坊是双曲线C:-务=1（。〉0,b>0）的两■个焦点P是C上一点若『引+『月=6°,且“斤笃的最小内角为3（r，则C的离心率为―。解析：根据
19、眄
20、+1P鬥
21、=6°,
22、叭
23、-1P场
24、=2°可以得到:PF{=4d,IPF21=2a根据大边对大角以及余弦定理可得:e
25、=y[ir2【2013浙江数学（文，理）9题】如图，件坊是椭圆G:才+才=1与双曲线C2的公共焦点，A』分别是C「C2在第二、四象限的公共点。若四边形坊为矩形，则C?的离心率是（第9题图）A.42解析：共焦点可得:c=V
