相关系数ppt课件

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1、3.1.2相关系数复习回顾*用线性回归方程进行回归分析:(1)画散点图;(2)求回归系数:(3)写回归直线方程,并用方程进行预测说明。任何数据都可以求线性回归方程,求之前通常先判断变量的线性相关关系-----作出散点图,但有时从图中也不易判断出线性关系,另外,如果数据量较大时,不易画图,需另想办法。为解决这个问题,我们可通过计算线性相关系数r,来判断变量间相关程度的大小,计算公式为:新课探究的最小值为:据前面的分析,回归系数使得误差由知,即,则新课探究值越大,误差越小,则变量的线性相关程度就越高;值越接近于0,越大,线性相关程度就越低。当时,,两变量的值总体上呈现同时增加的趋

2、势,则称两变量正相关;当时,,一变量增加,另一变量有减小的趋势,则称两变量负相关;当时,则称两变量线性不相关。相关系数r的性质新课探究相关系数1.计算公式2.相关系数的性质(1)

3、r

4、≤1;(2)

5、r

6、越接近于1,相关程度越大;

7、r

8、越接近于0,相关程度越小.问题:达到怎样程度,x、y线性相关呢?它们的相关程度怎样呢?负相关正相关思考交流对于课本P73给出的例题,变量的线性相关系数r如何求?我们知道,相关系数的计算公式为:要求r,只需求出相关的量:,,,和。,,可得,,,由数据表,经过计算,可知:这能说明什么??这说明肱骨和股骨有较强的线性相关程度。计算下表变量的线性相关系数

9、r。并观察,通过计算可以发现什么?根据数据列表计算如下:解析:1-5025002-43169-123-34916-12405025053491612643169127502500019100750由表可知:,,则可得,,,你发现什么了??r=0,则变量间并不存在线性相关关系。即此时建立线性回归方程是没有意义的。实际上,从散点图上我们也可以验证这一点:易看出,几个样本点都落在同一个半圆上,而不是条状分布,此时建立线性回归方程无任何意义,这与相关系数r的计算结果相一致。样本点的分布如何?许多先进国家对驾驶员的培训,大多采用室内模拟教学和训练,而后再进行实地训练并考试,这种方法可以

10、大大节约训练的费用。问题是这种方法有效吗?下表是12名学员的模拟驾驶成绩x与实际考试成绩y的记录(单位:分):试问:两者的相关性如何?请画出散点图,并求出y与x间的线性相关系数.动手做一做x985550877789y956045857587x799894837473y759792807172解答:可求出r=0.9871,说明实际考试成绩y与模拟驾驶成绩x有较强的线性相关程度.拓展思考相关系数r越大,变量间的线性关系就越强,那么r的值究竟大到什么程度就认为线性关系较强??相关系数r>0正相关;r<0负相关.通常,r∈[-1,-0.75]--负相关很强;r∈[0.75,1]—正相

11、关很强;r∈[-0.75,-0.3]--负相关一般;r∈[0.3,0.75]—正相关一般;r∈[-0.25,0.25]--相关性较弱;相关关系的测度(相关系数取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加小结*线性相关系数r:值越大,误差越小,则变量的线性相关程度就越高;值越接近于0,越大,线性相关程度就越低。*,其中。当时,两变量正相关;当时,两变量负相关;当时,两变量线性不相关。*再见书面作业1、课本P85习题3—1第1,2题2、《名师一号》P65梯度训练阅读作业《名师一号》P64和P65

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