2012年江西省南昌市中考数学模拟试题

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2012年江西省南昌市中考数学模拟试题姓名考号班级得分一、选择题（本题共有11个小题，每小题3分，共33分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题意的1.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数　　B．方差C．平均数　D．频数2.光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为()（A）km（B）km（C）km（D）km3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是()(A)(B)(C)(D)4.等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有()（A）1个（B）2个（C）三个（D）四个5.下列运算正确的是（　）(A)(B)(C)(D)6.设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC.图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（A）4＋8；（B）4＋16；（C）3＋8；（D）3＋167.若方程组的解是，则k的取值是（）A.-4B.-5C.-8D.-68.由小到大排列一组数据x，x，x，x，x，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x，－x，x，－x，x的中位数是()A．B．C．D．9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0.其中所有正确结论的序号是() A.③④B.②③C.①④D.①②③10.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，若EF=4，则CD的长为()（A）（B）8（C）10（D）1611.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）12..函数y=中,自变量x的取值范围是.13.用换元法解分式方程+=7时，如果设y=，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是.14.关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是.15.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有___颗.16.已知，则分式的值为_________.三．解答题。(本题共4小题，每小题6分。共24分)17.－＋2sin45－cos60＋ 18.解方程：－=219.已知。试说明不论x为何值，y的值不变20.解方程：(公式法解)四．解答题。(本题共3小题，每小题7分。共21分)21.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。⑴你认为游戏公平吗？为什么？⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式） 22.如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的李杨，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.⑴请你在图中画出李杨在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，李杨的身高AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BO=13m，请求出李杨影子的长度.解：23.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长。 ＡＯＢｘｙ五．解答题。(本题共2小题，每小题7分。共14分)24.如图，已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数的图象交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２．求：（１）一次函数的解析式；（２）⊿ＡＯＢ的面积．25.如图，Ａ是⊙Ｏ外一点，Ｂ是⊙Ｏ上一点，ＡＯ的延长线交⊙Ｏ于点Ｃ，连结ＢＣ，∠Ｃ＝２２．５°，∠Ａ＝４５°．求证：直线ＡＢ是⊙Ｏ的切线．六．解答题。(本题8分)二次函数的图象以过点A（3，0）、B（2，－3），并且以为对称轴。 （1）求此函数的解析式；（2）在给出的坐标系中作出此二次函数的大致图象；（3）以对称轴上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，主说明理由。