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《湖南省湘东五校2016_2017学年高二数学下学期期末联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上学期湘东五校联考高二年级期末考试理科数学试题时间：120分钟满分：150分B.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的卩4个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2+4x+3>0},B={x
3、2x<1},则AQB=()A・[一3,-1]B.(一8,-3]U[-1,0)C.(一8,-3)U(-1,0]D.(-oo,0)2.己知复数z=P+打,其中i为虚数单位，则仏
4、=()(1+i)A.B.1C.吨D・23.设命题p：若x,yWR,x=y,贝IJ-=1:命题q：若函数f(x)=ex,则对
5、任意x拱x都有yf(xl)-f(x2)订=>0成立.在命题®pAq,②pVq,③PAq，④pVq屮，是真命题的是x2()A.①③’B.①④C.②③D.②④4.椭圆x2+my2=l的长轴长为4,则其焦点坐标为()A・(^3.,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,厂3)5.甲乙丙三人相约晚7时到8时之间在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到达，丙第三个到达的概率为()1111A.-B.-C.-D.-34566.我国古代数学名著《张邱建算经》：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与
6、讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人儿何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第3人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人?则题中的人数是()A.193B.194C.195D.1967.函数f(x)=Asin(3x+4))(A>0,3>0)的部分图像如下图所示,11J[贝1—的值为()C.空D.-18若
7、a
8、=1,丨b
9、=2,cab,Mea,则向量a与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°9某几何体的三视图如下图所示，若该几何体的体积务,则a
10、的值为（）A.1B.210.执行如下图所示的程序框图,C.2^/2若输出的i=3,则输入的a（a>0）的值所在范围是（C.[8,144)A.[9,+°°)D.[9,144)B.[8,9]11.已知F1,（a>0,,b>0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称恰好落在以F2为圆心，
11、OF2
12、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）C.V2D.2X1，_012.己知函数f(x)=lgx,X,若函数y=
13、f（x）
14、-a有4个零点xl，x2，x3，x4,则xl+x2+x3+x4的取值范围是（A.(0,—]B.101]10C.(0,)D.(2,凸10笫I【
15、卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数f（x）二ax+lnx在x二1处的切线与直线x-y+l=0垂直，则实数a=4-丁1的展开式的常数项为2x15.在ABC中，已知AB二『C=-,贝ifN~CB的最大值为316.一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列｛an｝,若a2=6且刖4项和为S4=28,则此样本数据的平均数和屮位数分別为、三、解答题：本大题共6
16、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）己知数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn二2anT,数列（bn）为等差数列，且bl二al,b6=a5（1）求数列（an）与｛bn｝的通项公式；（2）若Cn=anbn,求数列｛cn｝的前n项和Tn。18.（本小题12分）如图所示，四边形是正方形，△胡〃与△刊〃均是以弭为直角顶点的等腰直角三角形，点尸是胡的中点，点E是边上的任意一点.（1）求证：AF1EF；（2）求二血角力・PC•B的平面角的正眩值.19.（本小题12分）有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所
17、在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布表如下：所用的时间（天数）10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）.（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径？（2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不
18、计），此项费用由生产商承担.若生产簡恰能在约定口期当天将货物送到，则销售簡一次性支付给生产商40万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若
