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《精校word版---湖南省湘东六校2018-2019年上学期高二期末联考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省湘东六校2019年上学期高二期末联考理科数学试卷分值：150时量：120分钟姓名：考号：.一、选择题（每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1、已知集合A=x1nx>0,B=xx≤1，则()A．A∩B≠∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B解析：由B={x
2、x≤1},且A={x
3、lnx>0}=xx>1，∴,故选B.2、为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（）A．B．0C．1D．0或1解析：是纯虚数，∴，即，故选C．3、“m＞2”是“x2m+y22-m=1表示双曲线”的（）A．
4、充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：方程x2m+y22-m=1表示双曲线时，m＞2或m＜0,所以“m＞2”是“x2m+y22-m=1表示双曲线”的充分不必要条件。故选B4.电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到6组数据(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)，(x5,y5)，(x6,y6).根据收集到的数据可知x=10，由最小二乘法求得回归直线方程为y=1.3x+5.2，则y1+y2+y3+y4+y5+y6=（）A．50.5B．45.5C
5、．100.2D．109.2解析：由y=1.3x+5.2，且x=10可知y=1.3×10+5.2=18.2所以y1+y2+y3+y4+y5+y6=18.2×6=109.2所以选D5、已知向量=（4,2），-=（1,-2），则在方向上的投影为（）A．2B．3C．4D．5解析：=-（-）=（3,4），在方向上的投影为，故选C6．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们．定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在
6、近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个整数中能被5除余2且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，那么此数列的项数为（ ）A．58B．59C．60D．61解析：由数能被5除余2且被7除余2的数就是能被35除余2的数，故an＝2+（n﹣1）35＝35n﹣33．由an＝35n﹣33≤2019得n≤58+2235，n∈N+，故此数列的项数为：58．故选：A.7、已知f(x)=2x-sinx，x∈(-3,3
7、)，若f(1-m)+f(1-m2)=0，则m的值为()A．B．-2C．1D．-2或1解析：f(x)在定义域上为奇函数且为增函数，f(1-m)+f(1-m2)=0，即f(1-m)=f(m2-1)，即m2-1=1-m，解得m=-2或1，当m=-2，1-m∉(-3,3),故选C8．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出四个命题：①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数有
8、( )A．1B．2C．3D．4解析：选B.两个平面斜交时也会出现一个平面内的直线垂直于两个平面的交线的情况，①不正确；垂直于同一条直线的两个平面平行，②正确；当两个平面与两条互相垂直的直线分别垂直时，它们所成的二面角为直二面角，故③正确；当两个平面相交时，分别与两个平面平行的直线也平行，故④不正确．9．小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口”落出的概率为（）A．B．C．D．解析：D从A到出口3有六条路径，每条路径概率为116，所以从“出口”落出的概率
9、为。10．已知过点A(a,0)作曲线C:y=x⋅ex的切线有且仅有1条，则实数a的取值是（）A.0B.4C.0或-4D.0或4解析：设切点为x0,x0ex0，y'=(x+1)ex，∴y'x=x0=(x0+1)⋅ex0，则切线方程为：y-x0ex0=x0+1⋅ex0(x-x0)，切线过点A(a,0)代入得：-x0ex0=x0+1⋅ex0(a-x0)，∴a=x02x0+1，即方程x02-ax0-a=0有两个相等的解，则有Δ=a2+4a=0⇒a=0或a=-4.故答案为:C.11、设F2是双曲线的右焦点，O为坐标
10、原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若
11、MF2
12、＝3
13、PF2
14、，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（ ）A．3B．2C．D．解析：设双曲线的左焦点为F1，由双曲线的对称性可知四边形MF2PF1为平行四边形．∴
15、MF1
16、＝
17、PF2
18、，MF1∥PN．设
19、PF2
20、＝m，则
21、MF2
22、＝3m，∴2a＝
23、MF2
24、﹣
25、MF1
26、＝2m，即
27、MF1
28、＝a，
29、MF2
30、＝3a．∵∠MF2N＝60°，∴
