湖南省郴州市2017届高三第三次质量检测数学试题（文）含答案

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1、郴州市2017届高三第三次教学质量监测试卷文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合M={兀

2、兀2_6兀+5vO},N={l,2,3,4,5},则M^N=A.{1,2,3,4}B.{2,3,4,5}C.{2,3,4}D.{1,2,4,5}■2.设—^―=a+bi（a,beR,i是虚数单位），则a-hi-1+z1近A.1B.—C.D.223.从集合A={-2,-1,2}中随机选取一个数记为a,从集合B={—1,1,3}中随机选取一个数记为b,则直线ax-y^

3、b=0不经过第四象限的概率为A.C.1D.-44.函数/(x)=2sin7165.《九章算术•均输》B.712x--的图彖关于直线x=x0对称，贝9x（）的最小值为C.—4中有如下问题:D・5tt~12“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思是“己知甲、乙、丙、丁、戊”五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？（“钱”是古代的一种重量单位）•这个问题中，乙所得为A.纟钱B.?钱C.-钱D.丄钱16546.—个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是A.4+2^/6B.4+V6

4、C.4+2^/2D.4+y/22x-y+l>06.设关于兀y的不等式组x+m<0表示的平面区域内存在点^（兀。,％），满足y-m>0如一2y（）=2,则m的取值范围是A.B.1}—OO—3丿C.2)3>D.53>&如图，程序输出的结杲为5=1320,则判断框内应填入A.z>10?B.z<10?C.z>ll?D.ivll?9.函数/(%)=sinxln(x+2)的图象可能是ABCI)10•己知三棱锥P-ABC的四个顶点都在某球面上，PC为该球的直径，AABC是边长为4的等边三角形,三棱锥-仙C的体积为亍，则该三棱锥的外接球的表面积为A.16龙40龙64龙80/rB

5、.C.——D.——3332211.如图，以双曲线二—各=1（°>0上>0）的右顶点crtr)44为圆心作一个圆，该圆与其渐近线加-oy=0交于E0两点，若ZPA2Q=90\PQ=2OP,则该双曲线的离心率为A.B.C.V5D.a/312.已知曲线C:y=ex和直线l:ax+by=0,若直线/上有且只有两个关于y轴对称的点在曲线c±,则2的取值范围是aD.（匕+oo）（（1A.（―汽―幺）B・—一C.0,—第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向応=（兀,2）,方=（1,一1）,且（方一可丄乙，则兀的值为.ex

6、14.己知奇函数/（x）=JT~，X>,则函数力（兀）的最大值为./z（x）,x<015.已知直线l：x+y-6=0和圆M:F+y2_2x_2y—2二0,点A在直线/±,若圆M上存在一点C,使得ZMAC=30°，则点A的横坐标的取值范围为.16.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且Sn=l-an,neNv,令bn=nan,记｛仇｝的前比项和为G若不等式（-1/A

7、为a,b,c,且a,b,c成等比数列，cosB=-.5/、亠cosAcosC（1）求+的值；sinAsinC（2）若ABC的面积为2,求MBC的周长.18.（本题满分12分）2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%,现从参与者中随机选200人，并将这200人按年龄分组:第1组［15,25）,第2组［25,35）,第3组［35,45）,第4组［45,55）,第5组［55,65）,得到的频率分布直方图如图所示.（1）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200的平均年龄;（

8、2）现在要从年龄较小的第1组合第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组的概率；（3）把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组，年龄在笫4,5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人,根据以上数据，完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？关注民生不关注尺生合计砒少年组中芒年组合什W：0.150.10().050.025().0100(X)50(X)12.0722.7063.K4I50246.6357.X79I0.S2

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