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时间:2019-09-09
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1、第一章光的电磁理论1-1麦克斯韦方程组基本物理量E,D,H,B,Q,I一、积分形式静态动态用于考察介质中一定空间范围里电磁场量,例如边界附近二、微分形式考察空间给定点处的场量1-1静态电磁场规律(dF/dt=0,F=D,E,B,或H)1-1时间变化的引入交变的磁场电场交变的电场磁场1-1麦克斯韦方程组的积分形式1-1积分形式微分形式有关闭合曲面的积分有关环路积分1-1麦克斯韦方程的微分形式1-1场量并不独立,物质方程建立它们之间的联系1-2电磁场的波动性波动方程设无限大各向同性均匀介质中,=0,j=01-2光速介质中v真空(空气)中
2、折射率n=c/v=1-3平面电磁波沿z方向传播的平面波沿任意方向K传播的平面波波函数用复数表达的优点:简化计算。如可分离空间和时间变量。1-3沿k方向传播平面波复振幅的直角坐标表达k=k0
3、k
4、,k0=(cos,cos,cos),
5、k
6、=2/k0rxzy1-3复振幅的共轭光强与复振幅的关系1-3平面电磁波的性质(1)kE,kB(横波性)(2)EBk0,E和B构成右手螺旋系(3)E和B同位相,k0是常矢量,B、E是谐振矢量k0EB1-4球面波和柱面波球面波球对称一维平面波振幅随传播距离下降A1为离光源单位距离处的振幅柱面波
7、柱对称一维平面波振幅随传播距离下降,下降速率小于球面波当r时,二者平面波1-5光波的辐射原子发光—电中心振荡电偶极子辐射模型距离谐振偶极子很远的地方考察辐射球面波,幅度随角变化E在p和r的平面内,E、B和k组成右手螺旋系pkBE1-5辐射能坡印亭矢量S—单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能量S的平均值=1-6电磁场的边值关系两种不同介质界面处,电磁场必须满足的条件。由麦克斯韦方程组的积分形式导出。两个封闭曲面积分导出B和D两个环路积分导出E和H1-6闭合曲面积分环路积分1122n2n1nhA112
8、2tADBCt2t11-6边值关系1-7光在两介质界面上的反射和折射反射定律和折射定律(三种光传播方向的关系)将入射光E1,反射光E1’和透射光E2代入边值关系,该式总是成立,故k1k’1k2’112n1n21-7菲涅尔公式(三种光的振幅和位相关系)入射面:k1和界面法线n所构成的平面任意偏振状态的光矢量E可以分解为s分量Es(电矢量垂直于入射面)和p分量Ep(电矢量在入射面内)n入射面k1EpEEs界面1-7菲涅尔公式推导的依据(1)电、磁边值关系(1-63)(2)电、磁比例关系1-7菲涅尔公式的表达(1=入射角,2=折射角)图1-2
9、4n1n2(从光密到光疏)菲涅尔系数曲线图1-24的特点(1)tstp1=0时,rs<0,rp>0,
10、rs
11、=
12、rp
13、,反射光和入射光反相190时,rs=rp=-1,反射光和入射光反相上述两个反相称为“半波损失”nE1pE1sE’1sE’1pk’1sk1pn图1-24的特点(2)1+2=90时,rp=0反射光中没有平行分量,只有垂直分量此时对应的入射角1称为布儒斯特角B菲涅尔公式的演示课件:p-反射系数,s-反射系数,p-透射系数,s-透射系数图1-26的特点从光密到光疏,当入
14、射角1=c(临界角)时,1>=90,反射系数r=1此现象称为全内反射1-7反射率和透射率(三种光的能量关系)推导依据:坡印亭矢量的平均值或光强,该光强不仅与复振幅的模平方成正比,也与介质材料性质有关要点:把垂直于传播方向的光强投影到界面上,得到界面上的能量反射率Ri=W’1i/W1i,透射率Ti=W2i/W1i,i=s或p由此得到P.31中式(1-86)(1-89)1-7能量守恒界面上产生的偏振光(反射光无平行分量)1+2=90,2=90-1sin1=n2sin2/n1=ncos1,tg1=tgB=n1-8全内反
15、射sinc=n开始发生全内反射若1>c,sin2>1保持sin1、cos1不变,同时用1表示有关2的各量:以上各量代入菲涅尔公式(1-73)和(1-77),可见反射率为复数,且有
16、rs
17、=
18、rp
19、=1,表明光能全部返回,没有透射。s和p分量之间的位相差=s-p由(1-102)决定。1-8全内反射时,s和p分量之间有位相差=s-p,(1-102),可用于产生偏振光速逝波设界面在z=0平面内,全内反射发生时,透射光表明:(1)振幅沿z轴按指数规律衰减(2)位相沿x轴传播,故等位相面垂直于等幅面1-9光波在金属表面的透射和反
20、射金属的电导率满足/()>>1,内部电荷密度=0,表面电流密度j=E,麦克斯韦方程为1-9从麦克
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