(试题1)模块⑤综合测试题

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1、必修⑤测试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、在不等式x+2y-1＞0表示的平面区域内的点是（）A、（1，-1）B、（0，1）C、（1，0）D、（-2，0）2、等比数列{an}中，a4=5，则a3a5=（）A、10B、25C、50D、753、如果a，b∈R，且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（）A、-a＜-bB、a-1＞b-2C、a-b＞b-aD、a2＞ab4、在△ABC中，若A=45°，B=60°，a=2，则b等于（）A、B、C、D、25、不等式（x-1）（x+2）＞0的解集是（）A、（

2、-1，2）B、（-2，1）C、（-∞，-2）∪（1，+∞）D、（-∞，-1）∪（2，+∞）6、数列{an}中，若a1=1，an+1=an+4，则下列各数中是{an}中某一项的是（）A、2007B、2008C、2009D、20107、若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（）A、n＞-4B、m＞4C、m＜-4D、m＜48、在△ABC中，bcosA=acosB，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形9、已知等差数列{an}的公差为2，若a1

3、，a3，a4成等比数列，则a2=（）A、-4B、-6C、-8D、-1010、下列说法正确的是（）A、函数y=x+的最小值为4B、函数y=sinx+（0＜x＜с的最小值为4C、函数y=

4、x

5、+的最小值为4D、函数y=lgx+的最小值为411、下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图（2）表示的正方形数的是（）A、225B、1024C、1225D、202512、在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是（）学数学用专页第6页共6页版权所有少智报·数学专页A、（1，）B、（0，1）∪（，+∞）C、（

6、1，2）D、（0，1）∪（2，+∞）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n+1（n2+1），则它的第10项是。14、抛物线f（x）=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是。15、在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=。16、设b是1-a和1+a的等比中项，则a+b的最大值为。二、解答题17、（本小题10分）在等差数列{an}中，已知a4+a6=28，a7=20，求a

7、3和公差d。18、（本小题12分）已知实数x，y满足约束条件，求函数z=x+3y的最大值。19、（本小题12分）在△ABC中，已知a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根（I）求角C的度数；（II）求△ABC周长的最小值。20、（本小题12分）如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B，D的距离，测量船在水面A，C两点处进行测量，已知A，B，C，D在同一个与水平面垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角和A，C间的距离。请设计一个解决问题的方案，要求：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在下图中指出）；

8、②用文字和公式写出计算B，D间距离的步骤。21、（本小题12分）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*（I）证明：数列{an-n}是等比数列。（II）求数列{an}的前n项和Sn。22、（12分）设数列{an}的前n项的和Sn=an-×2n+1+，n=1，2，3，…（1）求首项a1与通项an；（2）设Tn=，求T1+T2+…+Tn学数学用专页第6页共6页版权所有少智报·数学专页答案一、选择题1～6BBDACC7～12CCBCCD提示：7、令f(x)=x2+(m+2)x+m+5,解f(1)=

9、1+m+2+m+5<0得。11、图1，an=,图2，bn=n2.12、解：若A为钝角，则9001,所以，c>2.二、填空题13、-10114、（1，3）15、120°16、三、解答题17、解：由题意得由（1）（2）得yx0-1-212345677654321y=x-1x=1y=2x+4y=x18、解：由约束条件画图得：令z=0，x+3y=0,平移它可知，当直线x+3y=0经过A点时取最大值学数学用专页第6页共6

10、页版权所有少智报·数学专页解得A（1，2）∴zmax=1+3×2=7答：函数z=x+3y的最大值为7。19、解：（I）由题意得：2x2-3x-2=0（x-2）（2x+1）=0x=2（不符合题意故舍去）x2=∴cosC=-，∴C=120°（II）∵cosC=-∴c2=a2+b2-2ab·（-）=（a+b）2-ab（a+b）2-（）2=100-25=75c≥5周