二次函数的应用题型

《二次函数的应用题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、二次函数的应用【典型例题】一、图象信息类题例1、如图1,在矩形矩形ABCD中，动点P从点3出发，沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为兀，ABP的面积为y,如果y关于兀的函数图象如图2所示，则SABC的而积是()A.10B.16C.18D.20二、利润问题例2、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系屮画出该函数图象：指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的FI最高销量与零

2、售价之间的函数关系如图所示，该经销商拟每FI售出60kg以上该种水果，II当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和三、增长率问题例3、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50兀+2600,去年的月销售量p（万台）与月份xZ间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售暈3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了加％,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”

3、政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给了了财政补贴936万元，求加的值（保留一位小数）.（参考数据：734^5.831,735^5.916,V37^6.083,顶~6.164）四、拱形图问题例4、某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式.

4、（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户Z间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m・请计算最多可安装儿扇这样的窗户？5.6m12tn五、面积问题例5、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.（1）求S与x之I'可的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）.（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值.b—2丄。丄X=（参考公式：二次函数y=ax+加+c当2

5、。时）D花圃C