2001年河南省初中升学统一考试试题

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1、河南省2001年初中升学统一考试　　一、填空题（每小题2分，共30分）　　1．2－的倒数的相反数是________________．　　　2．不等式组的解集是________________．　　3．一个角的补角比这个角的余角大________________度．　　4．在直角坐标系中，已知点P（－3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标为________________．　　5．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝________________．　　6．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则这个直角三角形的面积是_______________

2、_．　　7．已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________________．　　8．函数y＝中，自变量x的取值范围是________________．　　9．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学计数法表示它工作8分钟可做________________次计算．　　10．如图1，D是△ABC的边AB上的一点，过D作DE∥BC交AC于E．已知AD︰DB＝3︰2，则S△ADE︰S四边形BCED＝________________．图1　　11．观察下列等式：　　9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20

3、，…，这些等式反映出自然数间的某种规律．设n表示自然数，用关于n的等式表示这种规律：________________．　　12．已知圆的面积为81πcm2，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对的圆心角的度数是________________．　　13．分解因式：a2－4a＋4－b2＝________________．　　14．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有30条．王老汉的

4、鱼塘中估计有鱼_____________条，共重___________千克．　　15．半径为1的两个等圆⊙O1与⊙O2外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心矩O1O2＝________________，内公切线与外公切线的夹角为__________．　　　二、选择题（每小题3分，共18分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）　　16．下列根式：2，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　）．　　　　A．2个B．3个C．4个D．5个　　17．已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图像都经过A（－2，0），且与y轴

5、分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）．　　　　A．4　B．5　　C．6　　D．7　　18．下列命题中的真命题是（　　）．　　　　A．正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2︰1　　　　B．正六边形的边长等于其外接圆的关径　　　　C．圆外切正方形的边长等于其边心距的倍　　　　D．各边相等的圆外切多边形是正方形　　19．已知代数式3y2－2y＋6的值为8，那么代数式y2－y＋1的值为（　　）．　　　　A．1　　B．2　　　C．3　　　D．4　　20．已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B＝90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2cx+b（x2＋1

6、）＝0的根的情况为（　　）．　　　　A．有两个相等的实数根　　B．有两个不相等的实数根　　　　　C．没有实数根　　　　　　　D．无法确定　　21．如图2，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且SADE︰S四边形DBCE＝1︰2，则cosA的值是（　　）．图2　　　　A．B．C．D．　　三、（每小题5分，共15分）　　22．已知x、y是方程组的解，求代数式·＋－2的值．　　23．如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD＝AC，求∠B︰∠C的值．图3　　24．已知关于x的方程4x2＋4bx＋7b＝0有两个相等的实数根，y

7、1、y2是关于y的方程y2＋（2－b）y＋4＝0的两个根．求以、为根的一元二次方程．　　四、（每小题6分，共12分）　　25．解方程：x2－＝3x＋1．　　26．如图4，△ABC，∠A的平分线交BC于D，圆O过点A且与BC相切于D，AB、AC与圆O分别相交于E、F，AD与EF相交于G，求证：AF·FC＝GF·DC．图4　　五、（8分）　　27．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需

8、40天才能完成，这样需费用110万元.　　（1）甲、乙两队单独完成