陕西省渭南市2017届高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试题含答案

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1、陕西省渭南市2017届高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x+l>0},B={-2,-l,0,l},贝iJ（CrA）AB=（）A.{—2}B.{—2,—1}C.{—1,0,1}D.{0,1}2.已知i为虚数单位，则复数z=—在复平面内对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数y=3sinf2x--

3、的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y

4、=3sin2x的图AABC是（）A.直角三角形都有可能B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上情况象（）71A.向左平移£671B.向右平移一671C.向左平移一3D.向右平移7t3194.抛物线y=~x~的焦点到准线的距离为（)A.21B.一1C.—D.4245.函数/(x)=ln2X的零点所在的大致区间是（）X—1A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6•已知AABC的三边长为a.b.c,满足直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，则7.已知函数/（x）=log2x,xe[1,8]，则不等式1

5、立的概率是（）A.&已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球0的表面上，BC丄CD.AC丄平面BCD,且AC=2艮BC=CD=2,则球O的表而积为（）C.16龙A.4兀9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加吋，多边形血积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”•利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的"微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出斤的值为（）（参考数据:72«1.414,a/3«1.732,sin1亍«0.258&sin7•亍«0.13

6、05）B.36C.24D.4810.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）主穩阳左A.64B.64—4龙C.64-8^D.64』311.己知片，乙分别是双曲线C:22右—*=1的左、右焦点，若点鬥关于直线bx-ay=0的A.V2B.2D.312.若函数y=f（x）的图象上存在两个点A,3关于原点对称，则对称点（A,B）为“李生点对”，点对（A,B）与（5A）可看作同一个“李生点对”，若函数2，^＜（）2恰好有两个“李生点对”，则实数a的值为（）-x3+6x-9%+2-6t,x＞0A.4B.2C.1D.0第II卷（共90分）二

7、、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向S：6f=(-l,2),^=(m,3),mGR,若a丄(°+可，贝！)加=x+y>214.若兀y满足约朿条件＜x

8、加比赛”•若这四位教练屮只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）17.已知｛色｝为公差不为零的等差数列，其中c^a2.a3成等比数列，@+4=12・（1）求数列｛%｝的通项公式;(2)记bn=-^—，设｛仇｝的前n项和为S”，求最小的正整数n,使得S”＞岂匹.勺％201718.我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，渭南市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准兀(吨)，用水量不超过x的部分按

9、平价收费，超过兀的部分按议价收费，为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量(单位：吨)将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布立方图.辕OS20.40•••・••「—O■■■■0,16•—0.5I132L533.544.5月均用水*(吨》(1)求直方图中Q的值；(2)己知渭南市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由;(3)若渭南市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准兀(吨)，估计x的值，并说明理由.19.已知

10、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=l,PA丄平面ABCD,分别是线段AB,BC的小点.IlF(1)证明：PF丄FD；(2)若PA=lf求点E到平面PFD的距离.左、右焦点，且丙颈=1,0为坐标