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《高中数学第二章《222平面与平面平行的判定》教案新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.2平面与平面平行的判定》教案一、三维目标：1、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学过程(一)创设情景、引入课题复习直线与平面平行的判定定理。引导学生观察、思考教材第56页的观察题，导入本节课
2、所学主题。(二)研探新知1、问题：(1)平面B内有一条直线与平面a平行，a、R平行吗？(2)平面内有两条直线与平面a平行，a、B平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得岀结论。符号表示:平面平行，则这两个平面平行。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个a/3bBanb=Pa
3、
4、ab
5、
6、a教师指岀：判断两平面平行的方法有三种:(1)用定义；(2)判定定理；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2、解题不例例1如图所示，正方体ABCD-AiBGD中，E、F分别在BA,GB上，且EB；=ABi,"GBGF=33求证：(1)平面ABiD
7、
8、平面CiBD(2)EF
9、
10、平
11、面ABCD.£>!Ci(1)问证明邀本(2)问证法EtF分别作AB、BC的垂线EM、FN分别交AB、BC于MN,WIN.BBi丄AB,BBi丄BC,/.EMIIBBnFN
12、
13、BBi,・.EM
14、
15、FN..ABlBCi,BE-GF,/.AE-BF.又nBiAB=nGBC—45°.•••Rt^AME竺Rt^BNF.,EM=FN.・•・四边形MNFE是平行四边形，・・•EF
16、
17、MN.又MN?平面ABCD,EF?平面ABCD,/.EF
18、
19、平面ABCD.证法Et作EG
20、
21、AB交BBi于G缁F,BiEBiGGFBiGBiE=GF,BA=GB/.—=—GBBB/.FG
22、
23、BiG
24、
25、BC.又•/EG
26、nFG=G.・平面EFG
27、
28、平面ABCD.又EF?平面EFG,・・・EF
29、
30、平面ABCD.例2:在三棱链ABC中，E、F、G分别在侧PA、PB、PC±，且PEEAPFPG1,求证平面EFG
31、
32、平面ABCoFBGC2分析:从比例关系入手先找线线平行关系。这是立体几何最常用的化归与转化的想例3、AABC所在平面外有一点P,N、BC分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心.(1)求证：平面ABC
33、
34、平面ABC.⑵求Sabc:S△ABC的值.［解析］(1)连PA'并延长交AB于A〃，连PB'并延长交BC于B〃,连PC'并延长交AC于C〃，连A〃B〃，B//C〃.TA'、B‘分别为△PAB、AP
35、BC的重心,PA'paTPB"PB^B‘CT,.・・平面A'B‘C‘
36、
37、平面A//B//C〃,即平面・・.A"B‘
38、
39、A〃B//,同理B〃C〃A'B'C‘
40、
41、平面ABC.ABTB-_2(2)由(1)可知A//B〃PB//=3—2911・・A，B，=A〃B〃，又A〃B〃=233AC,・・.A'B'=AC,11S1同理B"(T=3BC,△A，B，C，■AB,A'C一=•••S93AABC引导学生思考后，教师讲授。(一)自主学习、加深认识练习：教材第58页dt、2f3题。uauaPPaP1.判断下列命题屋否正确，正确的说明理由，错误的举例说脚：aP(1)已知平面，和直线mn,若m,n,m〃,n
42、//，则//；AiBi?A1D1,BiG,GD的中(2)一个平面内两条不平行直线都平行于另一平面，则//；2.如圄，正才体ABCD-ABiCD中，MNE,F分别是棱点.3.平面a与平面B平行的条件可以是（）A.a内有无穷多条直线都与B平行.B.直线a
43、
44、a，a
45、
46、P,E且直线a不在a内，也不在P内.C.直线aua，直线buP,且a
47、
48、P,b
49、
50、aD.a内的任何直线都与B平行・学生先独立完成后，教师指导讲评。（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。（五）作业布置第62页习题2.2A组第7题。
