3、都完成了，才能完成这件事，各步是关联的），有序排列，无序组合.如（1）将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种（答：35）；（2）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其屮至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有_种（答：70）；（3）从集合｛1,2,3｝和｛1,4,5,6｝中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是—（答：23）；（4）72的正约数（包括1和72）共有个（答：12）；（5）ZA的一边AB±有4个点，另一-边AC±有5个点，连同“的顶点共10个点，以这些点为顶点
4、，可以构成个三角形（答：90）；（6）用六种不同颜色把右图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能是同一种颜色，则共有种不同涂法（答：480）；（7）同室4人各写1张贺年卡，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有种（答:9）；（8）/是集合M=[a,b9c]到集合/V=｛-1,0,1｝的映射，且f（a）+f（b）=f（c）f则不同的映射共有个（答：7）；（9）满足AUBUC=｛1,2,3,4｝的集合A、B、C共有组（答：74）3.解排列组合问题的方法有：
5、（1）特殊元素、特殊位置优先法（元素优先法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置）。如（1）某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为1到6的6种不同花色的石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果有种（答：300）；（2）某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位个位上的数字（如2816）的方法设计密码,当积为一位数时，十位上数
6、字选0.千位、百位上都能取0.这样设计出来的密码共有种（答：100）；（3）用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成无重复数字的四位偶数个（答:156）；（4）某班上午要上语、数、外和体育4门课，如体育不排在第一、四节；语文不排在第一、二节，则不同排课方案种数为（答:6）；（5）四个不同的小球全部放入编号为1、2、3、4的四个盒中。①恰有两个空盒的放法有种；②甲球只能放入第2或3号盒，而乙球不能放入第4号盒的不同放法有种（答：84；96）；（6）设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、
7、4、5的5个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有种（答:31）（2）间接法（对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉））。如在平面直角坐标系中，由六个点（0,0）,（1,2）,（2,4）,（6,3）,（-1,-2）,（-2,-1）可以确定三角形的个数为（答：15）。（3）相邻问题捆绑法（把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列）。如（0把4名男生和4名女生排成一排，女生要排
8、在-起，不同的排法种数为（答：2880）；（2）某人射击8枪，命屮4枪，4枪命屮屮恰好有3枪连在一起的情况的不同种数为（答：20）；（3）把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（答:144）（4）不相邻（相间）问题插空法（某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然
