高考数学必胜秘诀在哪--函数

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1、Pt高考数学必胜秘诀一一概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结1•映射/：AtB的概念。在理解映射概念时要注意:(1)A中元素必须都有象且唯一；(2)B中元素不一定都有原象'但原象不一定唯一。如①设N是集合M到N的映射，下列说法正确的是A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合②点(力)在映射f的作用下的象是(a-b.a+b),则在/作用下点(3,1)的原象为点2函数的概念：函数图像与兀轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如(1)已知函数/(x),xeF,那么集合{

2、(x9y)y=f(x),xgF}Cl{(x,y)

3、x=1}中所含元素的个数有个(2)若函数尸*2_2卄4的定义域、值域都是闭区间［2,2b］,贝b=_3.同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时,它们一定为同一函数。4.求函数定义域的常用方法《在研究函数问题时要树立定义域优先的原则人(1)根据解析式求定义域。偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数logd兀中兀>0,d>0且0工19等。如①函数尸缈-已的定义域是_lg(T②若函数y=—^—的定义域为R,则"③/(力的定义域是［a.b］,b>-

4、a>09函数FCr)=/(x)4-/(-x)的定义域是④设函数/(兀)=lg((7X2+2.X4-1),I若/(兀)的定义域是R,求实数°的取值范围；II若/(兀)的值域是R,求实数。的取值范围(2)根据实际问题求定义域。确定自变量的范围。(3)复合函数的定义域：若已知/GO的定义域为［M］,其复合函数/［gg］的定义域由不等式a

5、数/(x)的定义域为5•求函数值域C最值)的方法：(1)当xe(0,2］时,函数/(x)=ax2+4(a+l)x-3在x=2时取得最大值，贝％的取值范围是(2)已知f(x)=3x'b(2

6、？(2)函数的最值与值域之间有何关系？6.分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值兀兀。)时，一定首先要判断％属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。如⑴设函数心匸営爲),则使得W的自变环的取值范围是——⑵已知心｛'(To)，则不等式7+叽+2)<5的解集是7•求函数解析式的常用方法：(1换元(配凑)法已知形如/(g(x))的表达式，求/(兀)的表达式。如①已知/(2X+1)=兀2_2,求y(x)的解析式②若/(x--)=x2+4,

7、贝IJ函数/(劝二X%(2〉性质法一若函数/(兀)是定义在R上的奇函数,且当毗(0,+s)时，f(x)=x(l+x),那么当XG(-00,0)时ff(x)=这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即f(x)的定义域应是g(X)的值域。(1)方程的思想一一已知条件是含有/(兀)及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于/⑴及另外一个函数的方程组。如①已知/(x)+2/(-x)=3x-2,求f(x)的解析式②已知/(兀)是奇函数，曲)是偶函数，且/(x)+g(x)=丄，则/(力二x-8.函数的奇偶性。(1)具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对

8、称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。如若函数〃)=半2为函数x-l应先化简,(2)确定函数奇偶性的常用方法(若所给函数的解析式较为复杂,再判断其奇偶性):①定义法：如判断函数尸册的奇偶性①利用函数奇偶性定义的等价形式：/(x)±/(-x)=O或螟=±1C/(x)^0)of(x)如判断/⑴"(洁+*)的奇偶性一•②图像法：奇鹵数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于)，轴对称。(3)函数奇偶性的性质：①奇函