电路原理chapter4

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1、电路原理CircuitTheory本章要点：1.电压、电流的参考方向2.电路元件特性Chapter1电路元件和电路定律CircuitElementsandCircuitLaws动态元件（dynamicelement）其VCR涉及对电流、电压的微分或积分。引入电路中接入了电容、电感等实际动态元件。当信号变化很快时（高频），必须考虑电场和磁场变化的现象，实际器件的电路模型不能仅由电阻表示，还必须引入电容、电感等动态元件。至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。比较电阻电路用代数方程描述，即若外加激励为常量，则

2、在激励作用的瞬间，电路响应也为一常量。电阻电路是无记忆的，或说是即时的（instantaneous）。动态电路在任一时刻的响应与激励的全部历史有关，即动态电路是有记忆的。任何一个集总电路不是电阻电路就是动态电路。1.6电容元件Capacitor1.电容元件由两块用绝缘介质隔开的金属极板构成，在外电源作用下，两极板分别带等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电场能量的器件。u+_++++++______iiq电容元件电场实际电容器的理想模型，是能够储存电场能量的元件，其特性可用q－u

3、平面上的一条曲线来描述。qu0任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比，q－u特性是过原点的直线。电容器线性时不变电容元件qu0这里为q－u特性曲线的斜率，称为电容（capacitance）为正值常数，单位：法拉符号：F常用pF，μF表示。库伏特性C2.电容的VCRu+_u、i取关联参考方向由又可得ii的大小取决于u的变化率，与u的大小无关，其值可以不连续。当u为常数（直流）时，i＝0，电容相当于开路，有通交流隔直流的作用。u(t0)称为电容电压的初始状态（初始值），它反映电容初始时刻的储能状况。实

4、际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数，即电容电压不能跃变。电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。表明表明3.电容的功率和储能①功率u、i取关联参考方向当电容充电，u>0，du/dt>0，则i>0，q，p>0,电容吸收功率。当电容放电，u>0，du/dt<0，则i<0，q，p<0,电容提供功率。表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。②电容的储能从t0到t

5、电容储能的变化量表明电容的储能只与t时刻的电压有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变电容的储能一定大于或等于零例1电路如图所示，已知电源波形，试求电流i(t)、功率p(t)和储能wC(t)。uS(t)的函数表示式为+_解得电流解吸收功率提供功率例2若已知电流的波形，试求电容电压uC(t)。i(t)的函数表示式为解+_+_1.5电感元件Inductor把金属导线绕成线圈构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的器件。电感器i穿过某一面积S的磁力线的条数。磁通量Ф与匝数N的乘积称为磁

6、链。磁通量磁链（fluxlinkage）电感元件1.电感元件储存磁场能量的元件，其特性可用－i平面上的一条曲线来描述。i0线性时不变电感元件任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。－i特性是过原点的直线。i0韦安特性为正值常数，称为电感（inductance）单位：亨利符号：H，常用μH，mH表示。2.电感的VCRu+_u、i取关联参考方向i由电磁感应定律与楞次定律又可得电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，其值可以不连续。当i为常数（直流）时，u＝0。电感相当于短路，有通直流

7、隔交流的作用。i(t0)称为电感电流的初始状态（初始值），它反映电感初始时刻的储能状况。实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件表明表明3.电感的功率和储能①功率u、i取关联参考方向当电流增大，i>0，di/dt>0，则u>0，，p>0,电感吸收功率。当电流减小，i>0，di/dt<0，则u<0，，p<0,电感提供功率。表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因

8、此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。②电容的储能从t0到t电感储能的变化量表明电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变电感的储能一定大于或等于零4.电容元件与电感元件的比较电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷q表明两元件方程的形式是相似的，若把u－i，q－，C－L互换，可由电容元件的方程得到电感元件的方程。C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。状态变量例1试绘出图示电路