电子测量02-电子通信09

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1、第二章误差理论与测量不确定度2.1引言2.2随机误差及其统计处理2.3粗大误差的判别与处理2.4系统误差的判别与处理2.5误差的合成与分配2.6测量不确定度2.7测量数据处理12.1引言一、测量误差的定义及表示方法二、测量误差的分类三、测量结果的表征2测量误差：被测量的测量值与真值(或实际值)之间的差值。真值：被测量本身客观存在的值，真值是一个理想的概念。实际值：用更高等级的标准器具测量得到的值。一、测量误差的定义及表示方法3绝对误差：其中：为测量值，为真值绝对误差等于测量值与真值(或实际值)之间的差值，绝对误差有量纲。测量误差的表示方法4真值相对误差：实际相对误差：示值相对误差:

2、满度相对误差：分贝误差：其中：为测量值，为真值，为实际值，为仪表的量程。相对误差没有量纲。相对误差：5满度相对误差主要用于电工仪表，一般用S表示，电工仪表的准确度等级划分为7级:等级0.10.20.51.01.52.55.0±S%0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%电工仪表的准确度等级划分6二、测量误差的性质与分类根据测量误差的性质和特点，测量误差通常被分为三大类:系统误差随机误差粗大误差7系统误差在相同测量条件下，多次测量同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或随温度变化

3、的误差等。定义：系统误差的定义：在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即8系统误差产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。系统误差产生原因系统误差表明了一个测量结果偏离其真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。9定义:随机误差随机误差的定量定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，即在相同测量条件下，多次重复测量同一量值时，其误差的绝对值和符号都以微小而不规则变化的误差，称为随机误差。10随

4、机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的多种因素共同作用造成。这些因素主要包括噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。随机误差产生原因虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体服从统计规律。所以，必须用统计学的方法分析和处理随机误差。11例：对一直流电压在相同情况下，多次测量得到1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。求测量的随机误差。解：12粗大误差定义：测量值显著偏离真值(或实际值)时的测量误差称为粗大误差。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除粗

5、大误差,否则将对测量数据的准确度产生较大影响。13粗大误差产生原因①测量操作疏忽和失误如测错、读错、记错、实验条件未达到预定要求进行的实验等。②测量方法不当或错误如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压等。③测量环境条件的突然变化如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。14三、测量结果的表征用正确度表示测量中系统误差的大小系统误差越小,则正确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。用精密度表示测量中随机误差的影响随机误差越小,则精密度越高。随机误差表示测量值分散的程度。用精确度或精度表示测量中两种误差的综合影响精确度越高，表示正确度和精密度

6、都高,意味着系统误差和随机误差都小。15在任何一次测量中，系统误差、随机误差一般都是同时存在的。在剔除了粗大误差的情况下,各次测量值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和：16误差示意图正确度高精密度低正确度低精密度高正确度高精密度高即精确度高17测量值是粗大误差是粗大误差4x’182.2随机误差及统计处理一、随机误差的分布规律二、有限次测量的数学期望和标准偏差估计值三、测量结果的置信问题四、非等精度测量19在实际测量中，随机误差是不可避免的。随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、气压、电源电压等）的微小波动，电磁场的干扰，大地轻微振动等。多次

7、测量，测量数据或测量数据中的随机误差服从概率统计规律。可用统计学的方法处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。20(1)随机变量的数字特征①数学期望:反映其平均特性。其定义如下：设X为离散型随机变量：一、随机误差的分布规律21②方差和标准偏差方差描述随机变量与其数学期望的离散程度。设随机变量X的数学期望为E(X)，则X的方差定义为：标准偏差定义为：标准偏差同样描述随机变量与其数学期望的分散程度，并且与随机变量具有相同量纲。22标准偏差是代表测量数据和测量误差分