电子电路分析 (15)

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1、3.1正弦量的三要素及相位3.2正弦量的相量表示法及计算法3.3正弦电路中的电阻、感抗、容抗3.4正弦电路中电阻、电感、电容的串联3.5正弦电路中电阻、电感、电容的并联3.6阻抗的串并联及正弦电路的相量图3.7正弦电流电路的功率3.8功率因数的提高3.9正弦电流电路中的谐振第3章正弦稳态电路的计算3.3正弦电路中的电阻、感抗、容抗根据欧姆定律3.3.1电阻元件的正弦交流电路一、电阻元件基本关系:1.频率相同2.相位相同电阻电路中电流、电压的关系3.有效值关系：4.相量关系：设则即相量图相量模型+

2、-R2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。[例3—5]题见教材。解：电压相量求得电流相量电流的瞬时值表示式为电阻的平均功率(一)电感元件L：3.3.2电感元件的正弦交流电路磁通磁链电感：单位电流产生的磁链（单位：H,mH,H）1H=103mH1mH=103H电路符号电感的韦-安特

3、性曲线线性电感元件非线性电感元件（二）电感元件的正弦交流电路伏安关系式：i设则uL+_电感电路中电流、电压的关系1.频率相同2.相位相差90°（u超前i90°）设：3.有效值感抗（Ω）定义：则：相量图4.相量关系设：则：超前！电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！+-相量模型有效值关系相位关系感抗XL是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=05.感抗E+_LR直流E+_R6.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

4、L是非耗能元件储能p<0+p>0分析：瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换。可逆的能量转换过程用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率：例3-6题见教材。解：(1)电感的复感抗电源电压相量（2）当频率增加为原频率的2000倍时所以电感元件具有通低频阻高频的特性减小到1/2000增大2000倍减小到1/2000电感的电流相量电流瞬时值表

5、达式无功功率（3）画出电感电压与电流的相量图(一)电容C:线性电容元件电容量C的定义为+电容符号有极性无极性++++----+q-qui+-3.3.3电容元件的正弦交流电路单位：F(法拉),常用F，pF等表示。1F=106F1F=106pF电容C储存的电场能量：库-伏特性曲线线性电容元件线性可变电容及电路符号1.电容的串联iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i串联电容的分压总电容2.电容的并联i2i1u+-C1C2iiu+-C等效并联电容的分流（二）电容上电流、电压的关系当(直流)时

6、,所以,在直流电路中电容相当于断路.uiC+-电压电流伏安关系式:设：i则：uC+-1.频率相同2.相位相差90°（u滞后i90°）电压电流伏安关系式3.有效值或容抗（Ω）定义：则：4.相量关系设：则：相量图超前！电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息相量模型+-有效值关系相位关系E+-ωE+-5.容抗直流是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时6.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬时功率：ui+-ui+-

7、ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：[例3—7]题见教材。解：（1）当频率时，电压相量复容抗电流的相量电流瞬时值表达式无功功率（2）当频率增加为原频率的20倍时，复容抗电流的相量电流瞬时值表达式无功功率增大20倍减小到1/20结论：电容元件具有阻低频通高频的特性（3

8、）电容电压与电流的相量图单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LiuCiu设则设则U超前i90°U滞后i90°00基本关系+++---