2011数学建模土壤污染问题

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1、城市表层土壤重金属污染分析摘要随着我国城市化进程发展，城市土壤重金属污染日益成为人们关注的焦点。本文通过对城市表层土壤重金属污染的详细分析，探究城市表层土壤重金属污染的程度，研究其污染的原因，寻找污染源，运用数学的方法来解决这一问题。对于问题一，本文将附件中给出的数据，通过matlab采用插值法建立三维模型，利用Excel建立数据图表，通过模型图我们可以清楚的看到各种元素不同的空间分布。然后通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法，分析了不同元素对不同功能区的污染程度，算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。对

2、于问题二，本文对文献中的重金属污染的主要原因进行了分析，结合问题一中得出的数据，对每种重金属的空间位置及污染情况分别进行了Excel画图处理，得出了污染的主要原因，然后利用层次分析法对结论进行了正确性的分析与讨论，最终证实结论的正确性，即该城区的重金属污染主要原因在于工业释放及交通排放。对于问题三，本文根据前两问的结论分析重金属的传播特征，建立了偏微分方程模型，将各个元素的浓度与坐标带人方程求出各参量的值，再结合已利用插值法画出的三维立体图从而确定污染源的位置，并对已经得出的数据进行了误差性的分析误差分析。对

3、于问题四，我们仔细分析了模型的优缺点。为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及每年的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响，空气污染也应该考虑进去。有了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。关键词位置不对单因子指数法、内梅洛综合污染指数法、层次分析法、模糊综合评判、灰色理论一问题重述按照重述可以简洁，但研究八种金属的污染问题要提出来功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主要干道区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、…

4、…5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现要求你们通过数学建模来完成一下任务：Ø给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。Ø通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。Ø分析重金属污染的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。Ø分析你所建模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？20二模型假设Ø假设污染源采集过程中不丢失，能正确反映具体情况；Ø假设调查过程中，不发生自然灾害等恶劣天气，不考虑风力等其他

5、因素对重金属传播过程的影响，污染源浓度不变；Ø假设所选择的采样点能正确反映该城区污染的浓度；Ø假设各个采集点进行取样时间差对问题研究没有影响。三符号说明Pi---------------------------------------污染物i的污染指数；Ci---------------------------------------污染物实测值（质量分数）；Si---------------------------------------污染物评价标准；P综-------------------------

6、-------------综合污染指数；(Ci/Si)max--------------------------------土壤重金属元素中污染指数最大值；(Ci/Si)ave--------------------------------为土壤各污染指数的平均值；Ni----------------------------------------污染物累计指数；Mi----------------------------------------各元素背景浓度平均值四问题分析随着社会生产力的不断提高和科学技术

7、的不断进步，人类在开发环境、利用环境创造和丰富物质文明的同时，也在污染和破坏着自身的生活环境。现根据该城区的土壤地质环境的调查结果，分析问题。问题一的分析：要描述8种金属在该城区的空间分布，根据附件提供的数据，结合数据特点，运用matlab软件编程，分别建立8种金属在该城区的空间分布三维图，就可以形象地表达出主要重金属在该城区的空间分布。根据该城区不同地区重金属的污染程度的分析，在现在的社会生活中，本文结合土壤重金属污染的特点，选用单因子分析法和内梅罗综合污染评价法来评价该区不同地区的污染程度。再根据我国《土

8、壤环境质量标准》，以背景值作为参比值，得到5个区的污染指数，再运用excel软件绘制条形图来形象展现各个城区的不同金属的污染指数，加以分析其污染程度。问题二的分析：要分析该城区的污染原因，首先要知道土壤中的重金属来源多种多样，但人类工农业生产活动中也会产生一定的重金属。我们了解8种金属污染的主要来源，然后分析各个区的各个元素间的相关性，同时考虑各元素主要存在于哪个功能区，判断相关系数高的元素是否由该