高二下期第二次月考教师卷

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1、绝密★启用前:OOUO煞O亠§O•:•:O镒OUO煞OMO•:•古溪中学高2015级高二第二期第二次月考试题数学试题卷考试范围：必修2・2,2-3,选修4・4,4・5；考试时间：120分钟；命题人：曾文红；审题人：王荣姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题5分，共50分）1.(2013*湖北)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则

2、BACuA=()A.{2}B.{3,4}C・{1,4,5}【答案】B2.不等式严2的解集是()?+3x4-2B{x

3、-22}c-或x<-2)D{x

4、-20,b>0,下列不等式中不正确的是（）A.a2+b2^2abb2a2C.—+—^a+b【答案】DD.{2,3,45}4.已知二次函数的图象如图所示，贝IJ它与=轴所围图形的面积为（A.竺5B.13C.-D.【答案】B（/-丄尸5.在兀的展开式中，*的系数为（）A.10B.一1°C.20d.-20【答

5、案】B6.已知随机变:fiX〜B（6,0.4）,A.-1.88B.-2.88【答案】C则当n=—2X+1时，D(n)=()D.6.76C.5.767.设臼，b为实数,若复数=A3A.a=a+bi,b=1B・日=3,b=2213C.a=,b=D.自=1,方=322【答案】A1+i,则().8.在极坐标系中,A.2B.73点（2,的圆心的距离为（）.【答案】B9.从8名女生和4名男生屮，抽取3名学生参加某档电视节口，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽収方法数为（）A.224B.112C.56D.2

6、8【答案】B10.不等式

7、x+3

8、+

9、x-l

10、^a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.[-1,41B.（-8,-1]u[4,+8）C.（-8,-2]U[5,+8）D.[-2,5]【答案】A第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题5分，共25分)9.若复数(/_3a+2)+(d-1),是纯丿虚数，则实数Q的值为【答案】210.计算定积分(x2+sinx)dx=【答案巧13.（2013•犬津）6的二项展开式

11、

12、1的常数项为【答案】1514.在极坐标系屮，定点A(2,-),

13、点B在直线pcos&+/?sin&=0上运动，则点A和点B间的最短距离为・【答案】V215.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是评卷人得分三、解答题(有必要的解答文字说明)【答案】［9,+8)••16.已知函数f（兀）=V3sin2x+2sin2x.(1)求/'(x)的最小正周期；7T(2)求/(x)在区间［0,丁］上的最大值和最小值.【答案】(1)龙；(2)3,017.已知曲线y二x'+x-2在点P。处的切线厶平行于直线4x—y—1=0,且点Po在第三象限,⑴求P。的坐标；⑵若

14、直线/丄厶，且1也过切点P。，求直线1的方程.【答案】⑴(-1,-4);(2)y+4=-1(x+l)即兀+4y+17=0・418.在一次面试屮，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没冇影响.(1)若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；(2)设某两位考牛抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布.【答案】(1)-(2)X的概率分布为319.甲、分布列为(1)求a、b的值;(2)计算Jn的期望和方差，并以此分析卬、乙

15、的技术状况.【答案】(1)a=0・3,b=0.4.(2)甲、乙两人技术都不够全面20.已知曲线G的参数方程为x——2+a/10cos0L(&为参数)，曲线C?的极坐标方y=5/10sin程p=2cos&+6sin&.(I)将

16、11

17、线G的参数方程化为普通方程，将iiii线c?的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)曲线c2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.【答案】(I)(兀+2)2+y2=]0和(兀_i)2+(y_3)2=]o；(II)4a/2.21.设数列仏｝的前n项和为S

18、”，且对任意nwN*都用锐一1)2=色»；(1)求5,,52,53；(2)猜想S“的表达式并证明.【答案】(1)(S”-1)2=(S”-S,JS”.-.Sn=—^—f乂(S厂1)2=S』，・・・S严;23nS9=,S3=,(2)猜想/.=下面用数学归纳法证明(略)^334，?n+1