全等三角形巩固复习

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1、全等三角形全章复习与巩固（提高）—、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标：•了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形小的对应元素；•探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；•会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利川角的平分线的性质进行证明.学习策略：•启发，引导，动手操作，发现新知.•探究、归纳,得出新知.•双基练习.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课

2、听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?1.全等三角形判定1—“边边边”三边对应相等的两个三角形•・2.全等三角形判定2——“边角边”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形…（可以简写成“3.全等三角形判定3——“角边角”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成""或“”）.4.全等三角形判定4—“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或"”）5.角的平分线的性质角的平分线的

3、性质：角的平分线上的点到的距离相等.6.角的平分线的逆定理角平分线的逆定理：到角两边距离相等的点在上.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：1.全等三角形判定3——“角边角”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成""或“”）.2.全等三角形判定4—“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或"”）3.角的平分线的性质角的平分线的性质：

4、角的平分线上的点到的距离相等.4.角的平分线的逆定理角平分线的逆定理：到角两边距离相等的点在上.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#6849#3905650要点一、全等三角形的判定与性质■-般三角形直角三角形判定边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)边边边(SSS)两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理(HL)性质对应边相等，对应角相等(其他对应

5、元素也相等，如对应边上的高相等)备注判定三角形全等必须冇一组对应边相等要点二、全等三角形的证明思路已知两边彳已知一边一角<'找夹角TSAS找肓角THL找另一边->SSS1边为角的对边->找任一角TAAS'找夹角的另一边tSAS找夹边的另一角->ASA找边的对角TAAS边为角的邻边《已知两角找夹边TASA找任一边—>AAS要点三、角平分线的性质1.角的平分线的性质定理角的平分线上的点到相等.2.角的平分线的判定定理角的内部到角的两边距离相等的点在上.3.三角形的角平分线三角形角平分线交于一点，且到距离相等.4.与角平分线

6、有关的辅助线在角两边截取相等的线段，构造全等三和形；在角的平分线上取一点向和的两边作垂线段.要点四、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三和形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角和等、两玄线位置关系等常见的儿何问题.可以适当总结证明方法.1.证明线段相等的方法(1)证明两条线段所在的两个三角形.(2)利用角平分线的性质证明角平分线上的点到距离相等.(1)等式性质.1.证明角相等

7、的方法(1)利用平行线的性质进行证明.(2)证明两个角所在的两个三角形全等.(3)利用角平分线的判定进行证明.(4)同角(等角)的余角(补角)相等.(5)对顶角相等.2.证明两条线段的位置关系(平行、垂直)的方法.可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明.3.辅助线的添加：(1)作公共边可构造全等三角形；(2)倍长中线法；(3)作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.4.证明三角形全等的思维方法：(1)直接利用全等三角形判定和证叨两条

8、线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.(2)如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件.(3)如果现冇图形中的任何两个三角形Z间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使Z出现全等三角形，通过构造出全等