重庆市重庆一中2017届高三上学期半期考试试题数学(文)

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1、秘密★启用前2016年重庆一中高2017级高三上期半期考试数学试题卷（文科）2016.11数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1•答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。71•己知一=2+几则复数z=（）1+ZA.—l+3iB」一3iC.—1—D.1+3z2.（改编）设全集I是实数集R,M={xx>3}与N={x（兀一3）（兀一1）50}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.{xl

3、1

4、x）=%2+xsinx的图象关于（）A.坐标原点对称B•直线y=-x对称C.y轴对称5•点（-1-2）关于直线x+y=l对称的点坐标是（）A(3,2)B.(—3,—2)D.(2,3)主视图左视图6•已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面枳为（）俯视图A.2+V5B3+¥C.2+£7.已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+x,h{x)=log3x-3的零点依次为a,b,c,则X.c

5、5x0D•⑵+oo)A.(—oo,4)B.[1,2]C.[2,4]10•已知在+,ZACB=90°,BC=6,AC=8,P是线段AB±的点，则P到ac9bc的距离的乘积的最大值为()A.12B.8C.8a/3D.3611.当曲线y=—J4—兀？与直线/a-y+2k-4=0有两个相异的交点时，实数£的取值范圉是()35333A.(0,—)B.(―,—1C.(—,1]D.(―41244412.已知函数f(x)=-31nx+ax2+bx

6、(a>0,bwR),若对任意x>0都有f(x)>f(3)成立,则()A.1nd>—b—1B.In6?—b—1C.lnaW—b—1D

7、,则母线与轴的夹角大小为“、[2(l-x),0

8、nC=asinB35(1)求B的值；(2)设/?=10,求AABC的面积S.19.(本小题满分12分)D如图，在多面体ABCDM中，'BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，ZCMD=90平ikiCMD丄平面BCD,AB丄平面BCD,点0为CD的中点，连接OM.(1)求证：OM〃平ifijABD:(2)若AB=BC=4,求三棱锥A-BDM的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:=l(a>b>0)的离心率为V63以M(l,0)为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+^-l=0相切.(1)求椭圆C的标准方

9、程；(2)已知点N(3,2),和平面内一点P(m,n)(m3),过点M任作直线Z与椭圆C相交于两点，设直线AN,NP,BN的斜率分别为k、％匕,+k3=3k2，试求加/满足的关系式.14.(本小题满分12分)己知y=4兀’+3/-6/3+f-l,xw/?,虫/?.(1)当x为常数，且r在区间［o,普］变化时，求y的最