人教A版高中数学必修1课时作业：作业36322函数模型的应用实例

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1、课时作业(三十六)1.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()A.14400亩B.17280()亩C.17280亩D.20736亩答案C解析设第x年造林y亩,则y=10000(1+20%)x'・・.x=4时，y=10000X1.23=17280(亩).2.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%,同时乙产品连续两次降价20%,结杲都以23.04元售出.此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏

2、5.92元C.赚5.92元D.赚2&96元答案B解析设甲、乙两种产品原价分别为a,b,则a(l+20%)2=23.04,b(l-20%)2=23.04.Aa=16元，b=36元.若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04-16=7.04元，乙产品亏36—23.04=12.96元，・•・共亏12.96-7.04=5.92元.3.据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y

3、元，则y关于x的函数关系式是()A.y=0.1x+800(0WxW4000)B.y=0.1x+l200(0^x^4000)C.y=—0.1x+800(0WxW4000)D.y=—0.1x+1200(0WxW4000)答案D4.乙从A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是V],后一半时间的行驶速度是v2(V1

4、gl09=2.0374,lg0.09=-2.9543)()B.2011年D.2008年A.20I5年C.2010年答案B解析设1995年总值为a,经过x年翻两番.则&(1+9%「=4乩・・抹=茴希216.1.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L

5、=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元答案B解析依题意可设甲销售x辆，则乙销

6、售(15-x)辆，所以总利润S=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(x0)，所以当x=10时,S有最大值为45.6(万元).2.—水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定正确的论断序号是.答案①8“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪边气概.当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒

7、后的高度x米可由x=at-5t2确定.己知射出2秒后箭离地面高100米，求弓箭能达到的最大高度.解析由x=at—5t2且t=2时，x=100,解得a=60..*.x=60t—5t2.由x——5t2+60t=—5(t—6)2+180,知当t=6时，x取得最大值为180,即弓箭能达到的最大高度为180米.9.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元

8、.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?解析(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为3600—3()0()50=12,所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为X50,f(x)=(100-X~f0°00)(x-150)-X~f0°00x厶1整理得f(x)=-^+162x-21000=—茹(x—4050)2+307050.所以当x=4050时，f(x)最大，最

9、大值为f(4050)=307050,即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.9.某种商品生产x吨吋，所需费用为(-j^x2+5x+100)元，而出售x吨吋，每吨售价为p元,这里p=a+^(a,b是常数).(1)写岀岀售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的吨数xZ间的函数关系式；(2)如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150吨时，所获利润最大，并且这时每吨价格是40元,求a,b的值.X]11解析(l)y=(a4