二项式定理教学反思(周红)

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1、《二项式定理》教学反思回首《二项式定理》教学设计准备的过程，颇有先抑后扬之感，更觉教学是一件用心才能做好的事。现将自己的教学设计理念反思总结如下。一、带问题进课堂大多数的职高生从小到大在数学的道路上倍受煎熬。如果教师在教学上走常规的学科路线——从概念到例练，是无法引起学生的共鸣的。只有颇具悬念的项目“预告”才能吸引他们的眼球,激发求知欲。基于此学情分析，在课的开始，我先抛出了一系列精心设计的问题：今天星期五，8天后星期几？*天后星期几？天后星期几？当学生回答8天后是星期六时,我适时引导：为什么是星期六？因为7天为一个星期！8=7+1；那么82天后星期几？类似地8?=(7+1)?

2、=7?+2x7+1,被7除余1,故8?天后星期六！8"天后星期几的问题转化为寻找展开式被7除余几。问题直指课题：寻找二项展开式！激励学生在成功的喜悦中继续探究的兴趣,带着问题进入《二项式定理》的课堂。二、以生活为情境导入游戏：准备2个盒子，每个盒子中各放一个球a和一个球b。动态显示球进盒的过程，使学生直观明了题意。实验：从每个盒子中各取一球，结果有儿类不同的情况？“儿类”二字是我斟酌后由“几种”改过来的，这样就把学生有意识地带入预设的分类计数原理。学生的结果可能是散乱的，作为教师就要告诉学生一个研究问题的知识：必须遵循一定的规律！以取b的个数为规律，分为三类：aa（O个b）,b

3、a（l个b）,bb（2个b）,依次分析。第_类aa即先取一个a再取一个a,按分步计数原理得到/決。动态显示从2盒中各取一a的过程，只有一种情况，以取b的个数为规律相当于从2个b中取0个b,即得到第一类aa分析后的结果C加'決；第二类ba取一个b—个a即alblo动态显示从2盒中取一a—b的过程，有二种情况，以取b的个数为规律相当于从2个b屮取1个b,即C；,得到第二类ba分析后的结果C；aW；同理可得到第三类分析后的结果Cla°b2。以生活中简单的取球游戏为情境，激发了学生思维的兴奋点，使学生全身心融入游戏，实现游戏中学习的目标。课堂动起来了，学生的思维活起来了，为游戏与数学并

4、轨创造了良好的契机。三、教师启发引导在初稿对取球游戏的分析中，第二类一a—b的情况，我直接给出Ca'b',没有动画也没有从2个b中取1个b的文字显示。试课后我询问学生的掌握情况，学生直接提出这块内容不明白。我意识到自己以为简单的知识，却可能给学生设置了一道不能逾越的屏障，使学生产生畏难情绪，遂马上进行了以上的修改。如果把一堂课比喻为一篇悬疑剧，作为“导演”的老师就要做到诱生深入，引导学生一步步接近“案情的真相”。在这个过程中教师的引导要时刻切合学生“最近发展区”的教学规律，使学生跳一跳就能得到下一步结果，学生才能饶有兴趣地走至真相大白。三类取球结果转化为数学算式后，寻求三者的

5、关系势在必得。教师启发引导：分类如何计数？得到C阳决+c；°E+C詁芳。而实验的准备又可分为二步，进而得到(a+b).(a+b)=(a+b)2,准备与结果的关系？为什么相等？教师的导引步步深入。“(a+b)・(o+b)展开时从每个a+b中各取一项”相当于实验中“二盒中各取一球”！游戏与数学达到高度统一，实现了生活问题数学化的实至名归：(a+b)2=C^a2b°+C；a&+C^a°b20四、学生自主探究教师只能是课堂的引路人，学生才是主体。这是每个教师都知道的新的教学理念，但真止要贯穿在每堂课上却需要深思熟虑的教学设计。得到S+b)2展开式后，我让学生先大声地念一遍,初步认识二项

6、展开式的规律。图片中加一盒，问题转为各放一a一b的3盒中各取一球。仍按取b的个数的规律，请一组同学逐个报出四类结果：Cla3bCla2bCla'b2,Cyb分析准备与结果得到(a+b)3的展开式。二组游戏后,我漫不经心地提HIT一个数学问题：⑺+"的展开式！再请一组同学逐个报出展开式中每项，学生在不自不觉中固化了二项展开式的规律。问题直指二项式定理：(d+b)"=?PPT中牛顿的话“没有大胆的猜想，就不能有伟大的发明和发现！”激励着每个同学，略一思索后，全班同学齐声逐项给出……我请全班同学一起鼓掌肯定自己，因为每个同学通过自主探究发现了二项式定理，堪与牛顿齐名。只要开动智

7、慧的头脑，发现权永远在自己手中。五、思维自能跃迁整个教学设计在逻辑上层层递进，从直观的认识到思维的迁移，可表不如卜：变式纸习(7-厅-？思考拓展(7-1)6-?问题提出(7+D10-?＞游戏导入▲(a+b)2=(回归问题*适应性例练游戏深入(ra+b)3=?(1+xf=?r(1—卩3=?数学问题(新知建构疋理冋题r3+=六、带自信出课堂学习的最大动力来自兴趣，学习的最大障碍源自畏惧与厌恶。虽说失败乃成功之母，但对饱受数学失败的职高生而言，成功更是成功之母。如果说职高生的数学之路犹如历经风吹浪