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《青海省西宁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—18学年第一学期第二次月考试卷高二数学（文理合卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的）1.直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（）11A.—2B.2C.—D.—2.下面四个命题，其中真命题的个数为（）①若直线a,b异面，b,c异面，则a,c异面；②若直线a,b相交，b,c相交，则a,c相交；③若a〃b,则a,b与c所成的角相等；④若alb,b丄c,则a〃c.A.4B.3C.2D.13.如图，在同一直角坐标系屮，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）4.已
2、知圆%24-y2+4%-4y4-m=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为2,则实数m的值是（）A.3B.4C.5D.75.在正方体MCD-A/GS中，E是DC的中点，则直线BE与平面也肋所成的角的正弦值为（）A.—5B.5C・一5D.56.（如图）在圆柱内有一个内接正三棱锥,过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是）7.圆/+『一4兀+6y=0和圆兀$+『一6兀=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）C.3x—y—9=0D.4x-3y+7=08.已知直线/与直线2x-3y+4=0关于直线x=l对称，则直线啲方程为()匸視图舗觇圏A.
3、2x+3y-8=0B.3x-2y+l=0C.x+2y—5=0D.3x+2y—7=09.某儿何体的三视图如下所示，则该儿何体的体积是()3^3]3占2^311£A・2B.6C.3D.610.过点M(l,2)的直线/与圆G(兀―3)2十(y—4)2=25交于力，〃两点，C为圆心，当Z/JG?最小时，直线/的方程是()A.x—2y+3=0B.2x+y—4=0C.x—y+l=0D.x+y—3=011.若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线I：x—y+c=0的距离为2萌，则c的取值范围是()A.[一2迈，2迈]B.(-2^
4、2,2^2)C.[—2,2]D.(-2,2)12.已知圆C“(兀一2)2+®_3)2=i,圆q：(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分别是圆5、(2上的动点，P为x轴上的动点，则
5、PM
6、+
7、PN
8、的最小值为()A.5^2-4B.如一1C.6-2^D.如二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.AABC中,已知点A⑵1)、B(—2,3)、C(0,1),则BC边上的中线所在直线的一般方程为•14.已知直线y=kx+2k+l,则直线恒经过的定点,15.已知a、b、c是三条不重合直线，cr、B、y是三个不重合的平面，下列说法中：⑴
9、a//c,bffc^affb.9(2)a!Iy,blly^al!b⑶cHa,cHa!!p(4)■⑸a!!cta!!c=>affa(6)a/ly,al!y^a!!a其中正确的说法依次是16.一个正四棱台，其上、下底面边长分别为8cm和18cm,侧棱长为13cm,则其表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线“：ax—by—l=0(a>b不同时为0),‘2：(a+2)x+y+a=0.(1)若b=0且“丄乙，求实数a的值；(2)当b=2,且J"：时，求直线-与厶2之
10、间的距离.18.(本小题满分12分)自A(4,0)引%2+y2=4的割线ABC,求弦BC屮点P的轨迹方程.19.(本小题满分12分)已知半径为2,圆心在直线y=x+2±的圆C.(1)当圆C经过点A(2,2)且与y轴相切时，求圆C的方程；(2)已知E(l,1)、F(l,-3),若圆C上存在点Q,使
11、QF
12、2—
13、QE
14、2=32,求圆心横坐标a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知圆C：%2+y2-2%+4y-4=0,斜率为1的直线1与圆C交于A、B两点.(1)化圆的方程为标准形式，并指出圆心和半径；(2)是否存在直线1,使以线段AB为直径的
15、圆过原点？若存在，求出直线1的方程，若不存在，说明理由；21(文科).(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PA=2羽,兀BC=CD=2,ZACB=ZACD=y.(1)求证：BD丄平面PAC；(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P・BDF的体积.文科(理科).如图，在五面体ABCDEF中，FA丄平面ABCD,AD〃BC〃FE,AB丄AD,M为EC丄的中点，AF=AB=BC=FE=^AD(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；⑵证明平面AMD丄平面CDE；(3)求二面角A-CD-E的余弦值.理
16、科22.(本小题满分12分)已知OC：x24-y24-2x-4y+1=0.(1)若OC的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点PGo,yo)向圆引切线PM,M
